دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی

رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی (بخش دوم)

دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی / رساله میل کلی (بخش دوم) (علامه حسن‌زاده آملی)



رساله میل کلی (بخش دوم)

 

تفسیر رتق و فتق آسمانها و زمین در قرآن، به انطباق و انفتاح معدل النهار و منطقه البروج به نظر علامه ملاجلال دوانی.

و علامه خضری در شرح تذکره گوید: بعضی از اجله متاخرین، جزم به انطباق منطقه البروج با معدل النهار نموده است که بر اثر انتقاص میل کلی بتدریج زمانی منطقه البروج منطبق با معدل النهار خواهد شد و در سطح او قرار می‌گیرد و رتق و فتق این آیه کریمه را: اولم یرالذین کفروا ان السماوات و الارض کانتا رتقا ففتقنا هما (انبیاء آیه ۳۲) بر انطباق و انفتاح آندو عظیمه تفسیر کرده است و گفته است: مراد از سموات معدل النهار، و از ارض فلک بروج (منطقه البروج)، و از رتق انطباق آندو، و از فتق انفتاح آنها است. و قیامت کبرای موعود وقت انطباق این دو است که موجب انحلال مرکبات به بسائط است، و مقارن آنوقت وضعی حادث می‌شود که مانندش پیش از آن نبوده است. بنابر اینکه نسبت بعض حرکات افلاک به بعض دیگر نسبت صمیمه (اصم) است چنانکه مقتضی علو قدرت همین است پس بنابراین تقدیر، عود وضعی از اوضاع محال است، چنانکه برهان بر آن قائم است و والله سبحانه و تعالی أعلم بالصواب

در هامش یک نسخه تکمله در شرح تذکره که همان شرح فاضل خضری بر تذکره در هیئت است، بعض اجله متاخرین را علامه دوانی دانسته است.

در صورت انطباق منطقه البروج با معدل النهار اگر منطقه در جهت جنوب معدل انفتاح یابد، باید نصف شمالی منطقه البروج و بعبارت دیگر بروج شمالی بجهت جنوب معدل میل کنند، و جنوبی به جهت شمالی آن ولازم آید که وضع جغرافیائی و اوضاع ارضی بکلی دگرگون ‌گردد.

علامه نیشابوری در شرح مجسطی گوید: استاد مختص نسوی (ابوالحسن علی بن احمد نسوی) رحمه الله ذکر کرده است که انطباق آندو و سپس انفتاح منطقه از جانب جنوب معدل، ممتنع نیست، آنگاه باید باذن الله تعالی آبادی بجانب جنوب معدل افتد و دریا به شمال آن (نقل به ترجمه باختصار)

عبارت نیشابوری در شرح مجسطی چنین است (فصل ۱۱ مقاله اولی مجسطی):

فاما مقدار هذا المیل الذی یقدر الزاویه الحدثه من تقاطع معدل النهار و منطقه البروج، فاتفاق فرق الهند علی انه اربعه و عشرون جزوا و کان هذا فی القدماء را یا شائعاً حتی حکموا بان اقلیدس انما استخرج فی المقاله الرابعه من الاصول ضلع ذی خمسه عشر ضلعاً فی الدائره بسبب ان هذا مقدار المیل الاعظم، و قد جد ذلک بالرصد الذی عمل بالسند ولم یسمع رصد اقدم منه.

ثم وجد بعد ذلک بطلیموس قوس ما بین المنقلبین سبعه و اربعین جزءاً و اکثر من ثلثی جز و اقل من نصف و ربع جزء قریباً مما وجده اراطسنانس و وافقه ابرخس اذجعل نسبه هذا القوس الی الدائره احد عشر جزءاً من ثلاثه و ثمانین بالتقریب.

ثم وجد بعد ذلک بارصاد المامون المعروف بالشماسیه التی عملها یحیی بن ابی منصور و اجمع علیها عده من العلماء و کانت علی طریقه اللبن فوجدوا المیل الاعظم کج له.

ثم رصد بنوموسی بن شاکر المنجم ارتفاع الشمس عند حلولها ال الجدی بمدینه السلام و ذلک یوم الخمیس سنه ماتین و سبع و ثلاثین لیزدجردفوجدا ارتفاعها المصحح کج له، و رصدوا ایضاً ارتفاعها نصف النهار عند حلولها اول السرطان فوجدو ارتفاعها ف ئه و ذلک یوم الجمعه اول یوم من خرداد سنه ماتین و ثمان و ثلاثین لیز دجرد، و هذان الرصدان کانافی دار هم التی علی الجسر بمدینه السلام، فاذا القی اقل الارتفاعین من اکثر هما بقی القوس التی بین النقلابین مری، فاذا نصف ذلک حصل کج له. و هو غایه المیل و موافقا لما وجد بالرصد شماسیه المامونیه و اذازید المیلکله علی اقل الارتفاعین الموجودین او نقص من اکثر هما کان الحاصل اوالباقی نوم، و هو غایه ارتفاع الحمل و المیزان فاذا نقص هذا من تسعین بقی لج ک. و هو عرض مکان الجسر من معدل النهار ببغداد.

ثم رصد بعد ذلک ابوجعفر الخازن بالری فی ایام الاستاد الرئیس ابی الفضل بن العمید و شارکه ابوالفضل الهروی و غیره من فضلاء ذلک العصر بحلقه قطر هاثمان اذرع فوجدوا المیل الاعظم اثل من الذی وجدوه بالحلقه العضدیه بشی یسیر ایضاً.

ثم رصد بعد ذلک ابومحمود الخجندی فی ایام فخر الدوله بآله لم یستعملها احد الی هذه الغایه سماها السدس الفخری لانها سدس دائره نصف النهار قطر هاثمانون ذراعا، والفرق بین هذه الاله و بین غیره ها من الالات ان اصحاب الارضاد قد ادرکوا بها المیل درجاً و دقائق فقط و هذا الشیخ قد ادرک درجا و دقائق و ثوانی حتی ادرک بها ثانیه واحده فوجد المیل الاعظم کج لب ی ا

ثم رصد المیل الاعظم فی زماننا هذا بمدینه مراغه فوجد ثلاثه و عشر ین جزا و نصب جزء.

و لما کان اکثر المیل الکلی علی ما ذکر ناذهب بعضهم الی ان هذا الاختلاف و ان کان لیس یوجد علی ترتیب  نظام اذا قلیست مدد ما بین الارصاد بعضها الی بعض یمتنع ان یکون بسبب الاله اذلو کان من جهتها لوجب ان یکون و وجوه علی النقصان دل علی ان الاختلاف من جهته اخری و هو ان اعظم میل فلک البروج عن معدل النهار غیر ثابت حتی ذکر الشیخ فی تلخیص المجسطی من کتاب الشفاء:

یشبه ان یکون ماقاله بعضهم حقاً و هو ان من شان کره الثوابت التی لها المیل ان یقل میلها و ان یکثر فیعرض من ذلک اختلاف المیل و ظهور سرعه  حرکه الثوابت بعد بطوء. و هذا انما یکن اذا کان بین کره الکل و وکره الثوابت کره اخری تدور قطباها حول قطبی حرکه الکل، و کره الثوابت تدور ایضاً قطباها حول قطبی تلک الکره فیعرض لقطبها ان یصیر تاره الی جهه الشمال منخفضاً و تاره الی جهه الجنوب مرتفعاً فیلزم ذلک ان یضیق المیل تاره و یستمع اخری.

و ذکر الاستاد المختص النسوی رحمه الله: سمعت الشیخ اباعلی انه غیر ممتنع ان یطابق فلک البروج دائره معدل النهار و بنفتح فی جهته الاخری و یمیل النصف الشمالی من  فلک البروج ال جهته الجنوب، و الجنوبی الی جهته الشمال و تقع العماره الی الجنوب و البحر الی الشمال باذن الله تعالی.

و عند علماء الهند و حکمائهم ان غایه قرب هذا المیل و بعد عن دائره معدل النهار ثمان درجات تنقض ثم تزید، و یوجب ان یکون المیل فی نوبه النقصان من ایام السند الی هذه الایام.

این بود قسمتی از گفتار نیشابوری در شرح مجسطی در تزاید و تناقص میل کلی که چون بسیار آنرا مفید یافته ایم نقل کرده یم.

 

نوسان منطقه البروج و نوسان اعتدالین

مراد از اعتدالین دو نقطه محل تقاطع معدل النهار و منطقه البروج است و از این جهت نقطه اعتدال نامیده می‌شود که چون شمس در یکی از این دو نقطه باشد شب و روز در همه آفاق به استواء و اعتدال است یعنی با هم برابرند

آهوی آتشین را چون بره در بر افتد
کافور خشک گردد با مشک تر برابر

آهو فارسی غزاله است و غزاله از نامهای خورشید است

ام الغزاله من طول المدی خرفت
فما تفرق بین الجدی و الحمل

حافظ گوید:

شود غزاله خورشید صید لاغر من
گر آهویی چوتو یکدم شکار من باشی

پس آهوی آتشین خورشید است. کافور سفید است و مشک سیاه و مزاج روز خشک است و مزاج شب تر پس کافور خشک روز است و مشک تر شب. و بره فارسی حمل است یعنی خورشید چون بحمل رسد شب و روز برابر باشند.

اما آنچه که از ارصاد متقدمین و متاخرین یافته‌ ایم این است که میل کلی رو به انتقاص میرود، و هم چنین اعتدالین مانند دو نقطه راس و ذنب یعنی جوزهرین در حرکت است و ظن متاخم بعلم نوسان منطقه البروج است و نه معدل النهار. و به حرکت اعتدالین هم باید اذعان داشت ولی امکان دارد مانند حرکات جوزهرات باشد نه حرکت نوسانی کیف کان چند قولی از دانشمندان بنام ذکر می‌شود:

ابوعلی حسن بن علی مراکشی صاحب جامع المبادی و الغایات، قائل به نوسان اعتدالین است و مقدار تقدیم اعتدالین را در هر سال ۵۴ می‌داند. و بازرقالی هم عقیده است که فلک البروج بین ۲۳ درجه و ۳۳ دقیقه و ۲۳ درجه و ۵۳ دقیقه در نوسان است.

اسحق بن سید ملقب به امام منجم، مقدار تقدیم اعتدالین را یک درجه در هر ۴۹۰۰۰ سال و نوسان اعتدالین را یک درجه در هر ۷۰۰۰ سال می داند.

این دو قول را از مقدمه بر تاریخ علم جورج سارتون نقل کرده ایم. همین معنی نوسان منطقه در کتب علمی اغلب تعبیر به اقبال و ادبار می شود، چنانکه نوسان اعتدالین تعبیر به تقدیم و تأخیر و در مقدار میل کلی بحسب ارصاد و مقدار انتقاص میل کلی در یکسال به تفصیل بحث می‌کنیم.

ابن رشد در کتاب مابعدالطبیعه (ص ۱۳۵ طبع حیدآباد) گوید: ان الذی اتفق علیه من حرکات الاجرام المساویه هی ثمان و ثلان حرکه: خمس خمس للکواکب الثلاثه العلویه اعنی زححل و المشتری و المریخ، و خمس للقمر، و ثمان لعطارد، و سبع الزهره، و واحده للشمس علی ان یتوهم سیر هافی فلک خارج المرکز فقط لا فی فلک تدویر، و واحده للفلک المحیط بالکل و هو الفلک المکوکب.

فاما وجود فلک تاسع ففیه شک فان بطلیموس ظن ان ها هنا حرکه بطیئه لفلک البروج غیر الحرکه الیومیه تیم دورها فی آلاف من السنین. و آخرون راوا انها حرکه اقبال و ادبار و هو الرجل المعروف بالزرقال من اهل بلاد ناهذه و هی جزیره الاندلس و من تبعه منهم، و وضعو الذلک هیئه تلزم عنها هذه الحرکه و انما دعا هم الی اثبات هذه الحرکه انهم رصد و اعودات الشمس الی نقطه المعلومه من فلک البروج فوجودها تختلف. و آخرون رأوا ان هذا الاختلاف قد یکون لمزید حرکه أو حرکات فی فلک الشمس و آخرون رأواأن ذلک لخلل فی الالات او لتقصیر آلالات انفسها عن درک ذلک علی کنهه فیها. الخ

 

مقدار میل کل به حساب ارصاد

علامه ابوریحان بیرونی در باب اول مقاله چهارم قانون مسعودی (ص ۳۶۱ ج۱) و همچنین علامه نظام الدین نیشابوری در شرح فصل یازدهم مقاله اولی مجسطی بطلیموس، و نیز فاضلان خضری و برجندی در شرح فصل چهارم باب دوم تذکره خواجه طوسی در هیئت مقدار میل کلی را به حسب ارصاد با حفظ ترتیب زمانی آنها نقل کرده اند و ما باختصار عبارت نیشابوری نقل به ترجمه می‌کنیم تا مطالبی دیگر که بر آن مترتب است تقدیم بدادیم:

مقدار میل کل به اتفاق فرق هند ۲۴ درجه است، و این مقدار در میان قدما قول شایع بود حتی استخراج کثیرالاضلاع پانزده ضلعی در دائره را که در مقاله چهارم اصول اقلیدس آمده است به سبب اینکه مقدار میل اعظم است دانستند، و در رصدی که در سند عمل شده است و قدیمتر از آن شنیده نشد میل اعظم را ۲۴ درجه یافتند.

پس از آن اراطناس و بعد از وی ابرخس (هیپارک) و پس از ابرخس (به دویست و هشتاد و پنجسال) بطلیموس قریب ۲۳ درجه و ۵۱ دقیقه یافتند.

سپس در زمان مأمون عباسی بارصاد مأمون معروف به شماسیه که یحیی بن ابی منصور عامل آنها بود میل اعظم را ۲۳درجه و ۵۱ دقیقه یافتند، و پس از آن بنی موسی شاکر در بغداد میل کلی را موافق همان که در شماسیه بدست آمد، یافتند.

بعد از آن ابوالحسن صوفی در شیراز با حلقه عضدیه (آلت رصدی) که قطر آن ده ذرع بود، و بتانی نیز در رقه، و ابوالوفاء بوزجانی و ابو حامد چغانی در بغداد کمی کمتر از آن مقدار (۲۳ درجه و ۳۵ دقیقه) یافتند.

پس از آن ابوجعفر خازن در ایام استاد رئیس ابوالفضل بن عمید با مشارکت ابوالفضل هروی و دیگر فضلای آن عصر در ری با حلقه‌ای که قطر آن هشت ذرع بود کمی کمتر از آن مقدار که با حلقه عضدیه یافتند، بدست آوردند.

سپس ابومحمود خجندی در ایام فخرالدوله با سدس فخری (آلت رصدی که ابو محمد خجندی آنرا به نام فخرالدوله دیلمی ساخت) که سدس دائره نصف النهار و قطر آن هشتاد ذراع بود، میل اعظم را ۲۳ درجه و ۳۲ دقیقه و ۲۱ ثانیه یافت.

و بعد در زمان ما در مراغه آنرا ۲۳ درجه و ۳۰ دقیقه یافتند.

این بود آنچه که از نیشابوری باختصار نقل به ترجمه کرده‌ایم. و پس از آن در رصدخانه سمرقند که زیج الغ بیگی ثمره آن، و مبداء تاریخ آن زمان یعنی هشتصد و چهل و یک هجری قمری است میل کلی را چنانکه در باب چهارم مقاله دوم آن تصریح شده است ۲۳ درجه و ۳۰ دقیقه و ۱۷ ثانیه یافته‌اند.

و پس از آن در رصدخانه شاه جهان آباد هند که زیج محمد شاهی نتیجه آن، و مبداء تاریخش عقلا یعنی یک هزار و یکصد و سی و یک هجری قمری است کمتر از آن یافتند چنانکه در باب سوم مقاله دوم آن تنصیص نموده که: میل کلی بر صد سمرقندی ۲۳ درجه و ۳۰ دقیقه و ۱۷ ثانیه و فرنگیان بعد از وی و ما بتدقیق تمام ۲۳ درجه و ۲۸ دقیقه یافته ایم.

ده سال بعد از تاریخ زیج محمدشاهی یکی از متخصصین در علم فلک و ریاضیات عالیه به نام محارتخان عبدالله بن عظیم الدین محمد (عبدالله بن محمد) زیج محمد شاهی را تسهیل نموده و در تسهیل آن زحمت بسیار کشیده از آنجمله جداول جیب (سینوس و تانژانت) آنرا لگاریتم کرده و در تعدیلات قمر خاصه در تعدیل سوم آن تسهیل به سزا بکار برده است این زیج در تصرف راقم است، آن جناب در باب چهارم مقاله دوم آن گوید: میل کلی به حسب این رصد ۲۳ درجه و ۲۸ دقیقه است و اهل فرهنگ ۲۳ درجه و ۲۹ دقیقه یافته‌اند.

بعد از آن در سنه هزار و دویست و پنجاه و یک هجری قمری که مبداء زیج کامل بهادرخانی است، صاحب این زیج جناب غلامحسین جونپوری در صاحب گنج عرف گیای هند مقدار میل کلی را یک دقیقه کمتر از مقدار آن به زیج محمد شاهی یافته است. در باب سوم مقاله سوم آن (ص ۷۱) گوید:

مقدار میل اعظم بحسب ارصاد مختلف، یافته‌اند ابرخس در رصد خود حوالی سنه یکصد و هفتاد و هشت اسکندرانی بافق رومیه کبری ۲۳ درجه و ۵۳ دقیقه یافته است. و بطلیموس در سنه چهارصد و شصت و سه اسکندرانی بافق اسکندریه ۲۳ درجه و ۵۱ دقیقه و ۲۰ ثانیه یافته است. و در سنه یکهزار و هفتصد و چهل و چهار اسکندرانی مولانا غیاث الدین جمشید کاشانی در رصد الغ بیکی بافق سمرقند ۲۳ درجه و ۳۰ دقیقه و ۱۷ ثانیه یافته. بعده در سنه دوهزار و بیست و هشت اسکندرانی افضل المهندسین المتأخرین میرزا خیرالله مغفور در رصد محمد شاهی بافق شاه جهان آباد دهلی ۲۳ درجه و ۲۸ دقیقه درک نموده، و اکنون برصد ما در افق بلده صاحب گنج عرف گیا بتدقیق تمام ۲۳ درجه و ۲۷ دقیقه یافته‌ایم.

این بود گفتار مؤلف زیج بهادری، و بدیهی است که مقدار میل کلی به حسب آنچه از شرح مجسطی نیشابوری نقل کرده ایم با این نقل در برخی از موارد فی الجمله تفاوت دارد. کیف کان بحسب نصوصی که از علمای بزرگ قدیم و جدید نقل کرده ایم روشن شد که حکم به انتقاص میل کلی، رایی مستحدث و حرفی تازه نیست بلکه از قدیم‌الایام دانشمندان فلکی بدان آگاه بودند آری مقدار انتقاص آنرا به حسب زمان معین تعیین نفرموده اند بلکه همین اندازه اجمالاً دریافتند که آن بهروقت کمتر می باشد، اما مقدار آن به حسب زمان معین که معیاری درست و در دست باشد این است:

 

 

پایان بخش دوم – رساله میل کلی ادامه دارد …



یادداشت

مطلب فوق بخش دوم از رساله میل کلی به قلم جناب علامه حسن زاده آملی بوده که در مرداد و شهریور ۱۳۶۲ در ماهنامه مجله دانشگاه انقلاب به چاپ رسیده است.

رساله میل کلی (بخش دوم) - علامه حسن زاده آملی

 

دانلود فایل: رساله میل کلی بخش اول (چاپ مرداد ۱۳۶۲)

 

مجله اینترنتی تحلیلک

نوشته های مرتبط

رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی (بخش دوم)

محمد مهدیان

دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی (دیباچه و معرفی)

محمد مهدیان

رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی (بخش پایانی)

محمد مهدیان

دیدگاه خود را ثبت کنید