این مطلب به درس بیست و هشتم کتاب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی علامه حسن زاده آملی با عنوان دایره اول السموت، دایره مشرق و مغرب اختصاص دارد.

درس ۲۸

دائره اول السُّمُوت، یا دائره مشرق و مغرب، یا الدائره التی لا سمت لها

درس دهم در بعد کوکب بود، و یازدهم در عرض آن، و سیزدهم در طول آن. و دانسته شد که مبدء بعد کوکب معدل النهار است، و مبدء عرض آن منطقه البروج، و مبدء طول آن اول حمل از دائره منطقه البروج

اینک سخن در سمت کوکب و مبدء سمت آنست. جمع سمت سموت است مثل رخت و رخوت، و شرط و شروط و نظائر آنها. و دایره اول السموت مبدء سمت است که اوّل سموت است. در بسیاری از کتابها اول السموت به اوّل السموات تحریف شده است که کاتب یا حروف چین آنرا سماوات جمع سماء پنداشته است.^الف

دایره اول السموت عظیمه ایست که بدو قطب افق که دو نقطه سمت رأس و سمت قدم است، و بدو قطب دائره نصف النهار که دو نقطه مشرق و مغرب است گذرد. و دو قطب ا دو نقطه تقاطع افق و نصف النهار یعنی دو نقطه شمالی و جنوبی بر دائره افق بود.^ب

سمت کوکب یا سمت هر نقطه مفروض بر سطح فلک اعلی، قوسی است از دائره افق محصور میان نقطه تقاطع دائره ارتفاع و افق، و نقطه تقاطع دائره اول السموت و افق؛  آن هرگز از ربع دور زیادت نبود. و در پیش داسنته ایم که دائره افق به دو نقطه شمال و جنوب، و به دو نقطه مشرق و مغرب به چهار ربع متساوی منقسم است؛ آن ربعی که بین دو نقطه شمال و مشرق است شرقی شمالی است و مقابل آن غربی جنوبی، و آن ربعی که بین دو نقطه جنوب و مشرق است شرقی جنوبی است و مقابل آن غربی شمالی؛ و سمت کوکب از این چهار ربع بدر نبود.ج

هر یک از دو نقطه تقاطع دائره ارتفاع و دائره افق را که دو نقطه مقابل یکدیگرند و بین آندو از هر دو طرف نصف دور فاصله است، نقطه سمت گویند پس اگر قوس سمت کمتر از ربع دور بوده باشد، از نقطه سمت تا شمال و یا نقطه جنوب که دو نقطه متقابل بر افق و محل تقاطع دائره نصف النهار با افق اند هر کدام که به نقطه سمت نزدیکتر است، قوس تمام سمت خواهد بود. و خط واصل میان دو نقطه سمت را که در سطح دائره ارتفاع بر سطح دائره افق ترسیم می گردد خط سمت گویند، نظیر خط نصف النهار و خط مشرق و مغرب یعنی خط زوال و خط اعتدال.

بیان (بخش اول درس بیست و هشتم دروس هیئت – دایره اول السموت، دایره مشرق و مغرب)

الف)
بیان:
سمت کوکب از طریق دائره افق مشخص می شود اما از مبدأ دایره اول السموت

ب)
بیان:
دو نقطه مشرق و مغرب: مشرق و مغرب حقیقی

چ)
بیان:
در صورت یکی شدن دائره اول السموت و دائره ارتفاع (کوکب بر روی دایره اول السموت باشد)، کوکب سمت ندارد.

در صورت انطباق دائره نصف النهار و دائره ارتفاع (بر روی دائره نصف النهار باشد) سمت کوکب ۹۰ درجه است.

(بخش دوم)

دایره اول السموت، یا دایره مشرق و مغرب، یا الدائره التی لا سمت لها

در شکل نهم (ش ۹) دائره -ا ج ب د- را دائره افق بگیرید بر قطب -ه- که بحسب تسطیح نقطه -ه- مرکز دائره مذکور شده است. و دو نقطه -ا- و -ب- دو نقطه جنوب و شمال بحسب صورت طبیعی آن در سطح ارض بدان نحو که در درس ۲۲ اشارت نموده ایم. و دو نقطه -ج- و -د- دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب اعتدال. پس خط -ا ه ب- خط نصف النهار است که در سطح دائره نصف النهار است؛ و خط -ج ه د- خط مشرق و مغرب اعتدال است که در سطح دائره اوّل السموت است. و دائره -ر خ ح و- دائره ارتفاع. و -ح- مرکز کوکب. پس قوس -و ج- از دائره افق قوس سمت کوکب -ح- است و نقطه -و- نقطه سمت است؛ و قوس -و ا- از دائره افق تمام سمت کوکب مذکور است پس سمت کوکب در فرض مذکور شرقی جنوبی است. و قوس -ح و- از دائره ارتفاع، قوس ارتفاع کوکب یاد شده است. و قوس -ح ه-از همین دائره ارتفاع، تمام قوس ارتفاع کوکب است.^الف

تبصره: اگر کوکب یا نقطه مفروض بر فلک، بر نفس دائره اول السموت افتد و در سمت الرأس نبود، در اینصورت دائره ارتفاع با دائره اول السموت یکی شوند یعنی منطبق بر بکدیگر شوند و خط مشرق و مغرب اعتدال در سطح هر دو قرار گیرد و کوکب را یا نقطه مفروض را در اینصورت سمت نبود زیرا که دائره ارتفاع با دائره افق در دو نقطه -ج د- که مبدء سمت است تقاطع کنند؛ چنانکه اگر کوکب یا نقطه مفروضبر نفس دائره نصف النهار افتد و در سمت الرأس نبود، دائره ارتفاع با دائره نصف النهار متّحد گردند و یکی شوند کوکب را یا نقطه مفروض را در اینصورت نود درجه سمت بود یعنی سمت آن ربع دور است زیرا که دائره ارتفاع در این فرض که با نصف النهار متّحد است با دائره افق در دو نقطه شمال و جنوب تقاطع می کند و قوسی که از افق محصور میان نقطه شمال یا نقطه جنوب و نقطه مشرق و مغرب است ربع در است.

امّا اگر کوکب یا نقطه مفروض بر سمت الرأس بود، دائره ارتفاع مشخص نبود بلکه بر دوائر غیرمتنهاهیه صادق آید و ارتفاع ا از هر طرف نود درجه بود و او را سمت و تمام سمت معیّن نبود.

و در خط استواء، دایره اول السموت با دائره معدل النهار منطبق و متّحد باشند، و در آفاق مائله این دو دائره اعنی معدل النهار و اوّل السموت در دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب اعتدال یکدیگر را تقاطع می کنند. پس در آفاق استوائیه هرگاه کوکب در سطح دائره معدل النهار  باشد دائره ارتفاع و دائره مشرق و مغرب یعنی دائره اول السموت و دائره معدل النهار با یکدیگر منطبق شوند و متّحد گردند، اما در آفاق مائله هیچگاه دائره ارتفاع و معدل النهار متّحد نگردند.^ب

بیان (بخش دوم درس بیست و هشتم دروس هیئت – دایره اول السموت، دایره مشرق و مغرب)

الف)
بیان:
نوشته های بر روی عکس، بر اساس توضیحات کتاب افزوده شده اما تصویر اصل کتاب تنها دارای حروف “ابجد هوز” برای نامگذاری ها است.

ب)
بیان:
در آفاق مائله هیچگاه دائره ارتفاع و معدل النهار متحد نگردند: چون دائره ارتفاع همیشه از سمت الرأس عبور می کند اما معدل النهار اینگونه نیست.

یادداشت
لازم به ذکر است که مطالب قید شده فوق تحت عنوان بیان، نکات و … پیرامون درس ۲۸ دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی (دایره اول السموت، دایره مشرق و مغرب) در حد فهم این نگارنده حقیر است. بنابراین اکیداً توصیه می‌گردد علاوه بر مطالعه اصل کتاب، پیگیری مستمر جلسات تدریس استاد صمدی آملی در خصوص شرح کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی جناب علامه حسن‌زاده آملی، به مباحثه نیز بپردازید.

کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی علامه حسن‌زاده آملی که توسط استاد صمدی آملی تدریس شده است.

برای مطالعه درس بیست و نهم دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی اینجا را کلیک کنید.

مجله اینترنتی تحلیلک