این مطلب به درس سی و دوم کتاب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی علامه حسن زاده آملی با عنوان نحوه محاسبه عرض جغرافیایی (تحصیل عرض بلد) بلد اختصاص دارد.

درس ۳۲ (بخش اول)

نحوه محاسبه عرض جغرافیایی (تحصیل عرض بلد)

این درس نیز در تحصیل عرض بلد به تفصیلی بیش از پیش است. نخست باید مقدمه ای در تقسیم آفاق عنوان کنیم که خود ضابطه ای اصیل و مفید در مسائل هیوی است و آن این که در اصطلاح علم هیأت، بلد یا ذوظل واحد است و یا ذوظلین است و یا ذوظل دائر است بدین بیان:^الف

شاخصی مخروطی بطول ۲۵ سانت مثلاً در نظر بگیرید که قاعده آن بر سطح مستوی پاره ای از زمین و عمود بر آن یعنی عمود بر سطح افق بوده باشد. این شاخص در هر افق در سطح دائره نصف النهار آنافق است، لاجرم در هنگام موافات مرکز جرم شمس به حلقه نصف النهار وضع ظل شاخص به حسب عدم عرض و یا اختلاف عروض بلاد بدین تفضیل است که نموده می شود:

۱-اگر بلد عدیم العرض باشد یعنی در سطح دائره استوای سماوی قرار گیرد -و بعبارت دیگر از بلاد استوائی بوده باشد که در سطح دائره معدل النهار است- هرگاه شمس در هر یک از دو نقطه اعتدال بوده باشد، در هنگام موافات مرکز جرم آن به دائره نصف النهار با شاخص در یک خط عمود قرار گیرد یعنی به سمت رأس افق رسد و ارتفاع آن در آنهنگام ربع دور بود و شاخص را ظب نبود چنانکه اشخاص را. و بعد از آن اگر شمس شمالی شود تا به نقطه اعتدال دیگر رسد، هر روز در وقت نصف النهار ضل شاخص به سمت جنوب خط استواء خواهد بود؛ و اگر جنوبی شود بالعکس. پس خلاصه این که آفاق استوائی در دو روز که شمس در یکی از دو نقطه اعتدال ست در وقت موافات مرکز جرم شمس به دائره نصف النهار ظل نبود، و در باقی ایام دو گونه ظل بود یعنی اگر شمس شمالی باشد ظل شاخص جنوبی است و اگر جنوبی باشد شمالی است.ب

بیان (بخش اول درس سی و دوم دروس هیئت – نحوه محاسبه عرض جغرافیایی (تحصیل عرض بلد))

الف)
بیان:
سر آفاق بر اساس سایه:

• • دارای ۲ سایه اند و در طول سال در دو روز سایه ندارند (عدیم العرض – ذوظلین) – آفاق استوایی

• • دارای ۲ نوع سایه و در طول سال و در یک روز سایه ندارند (عدیم العرض – ذوظلین) – به غیر از خیر استوا و تا عرض برابر میل کلی

• • دارای یک سایه واحد در کل سال و سایه آنها اصلاً معدوم نمی شود. (ذوظل واحد) – از مدار رأس السرطان و رأس الجدی تا عرض ۶۷ درجه جنوبی و شمالی (عرض بیشتر از میل کلی و کمتر از ۶۷ درجه)

• • بعد از ۶۷ درجه ذوظل دائر هستند – در بخشی از سال خورشید به دور آنها چرخید (شب ندارند) که در این حالت سایه دائما در حال تغییر جهت است و در بخشی دیگر از سال کاملا شب بوده (خورشید پایین تر از افق) و سایه ای وجود ندارد.

ب)
بیان:
عدیم العرض: سایه آنها از بین می رود

سه حال مختلف عدیم العرض:

(بخش دوم)

نحوه محاسبه عرض جغرافیایی (تحصیل عرض بلد)

۲-هرگاه بلد را عرض بوده باشد یا عرض آن کمتر از میل کلی است، و یا به قدر میل کلی است، و یا زائد از آن. پس اگر عرض آن کمتر از میل کلی است حکم آن همان حکم عدیم العرض است یعنی در دو روز عدیم الظل بود و در باقی ایام ذوظلّین، به این بیان:

هرگاه شمس و بلد در جهت متفق بود باشند یعنی هر دو شمالی یا هر دو جنوبی باشند، پس اگر میل شمس به قدر عرض بلد بود، هنگام رسیدن مرکز جرم شمس به حلقه نصف النهار بر قطب ظاهر افق یعنی بر سمت رأس بود و شاخص را در آنوقت ظل نبود.^الف

مثلا مکّه مشرّفه -زادها الله تعالی شرفاً- عرض آن ۲۱ درجه و حدود ۲۵ دقیقه شمالی است، لاجرم میل شمالی شمس در دو درجه که در دو طرف میل کلّی است بان حد خواهد بود چه این که میل کلی -چنانکه در درس نهم گفته آمد- اینک ۲۳ درجه و ۲۵ دقیقه و در حدود ۵۰ درجه است، و آن دو درجه یکی هفتم جوزاء و دیگری بیست و سوم سرطانست که میل شمالی شمس بقدر عرض مکه مکرمه است به تحقیق و تفصیلی که در پیش است.

پس هرگاه شمس در هفتم جوزاء بود چون مرکز آن به دائره نصف النهار رسد بر سمت رأس مکه خواهد بود و شاخص را در آنهنگام ظل نبود. و پس از آن تا به بیست و سوم سرطان برسد. هر روز در هنگام بلوغ جرم شمس به حلقه نصف النهار در شمال مکه خواهد بود، و ظل شاخص بسوی جنوب مکه، و بعد از ۲۳ سرطان تا به ۷ جوزاء برسد هر روز در هنگام یاد شده بعکس مذکور شمس در جنوب مکّه و ظل شاخص بسمت شمال آنست پس مکه مکرّمه نیز بلدی ذوظلین است. پس هر بلدی و افقی خواه شمالی باشد و خواه جنوبی، اگر عرض آن کمتر از میل کلی باشد نیز ذوظلین است چنانکه آفاق عدیم العرض.

۳-اگر شمس و بلد در جهت متفق باشند یعنی هر دو شمالی و یا هر دو جنوبی باشند، و عرض بلد بقدر میل کلی بود، در هر سال شمسی یک روز شاخص عدیم الظل بود و آن روزی است که شمس به رأس سرطان و یا رأس جدی رسیده است که در زمان موافات مرکز آن به حلقه نصف النهار بر سمت رأس بلد بود و شاخص را ظل نبود، و در باقی ایام اگر بلد شمالی باشد شمس در جنوب آنست و ظل شاخص بسمت شمال، و اگر بلد جنوبی باشد بعکس آن خواهد بود. پس چنین بلدی ذوظل واحد است، چه این که در نصف النهار یک روز عدیم الظل است، و در باقی ایام ظل او مطلقا یا بسمت شمال است، و یا مطلقا بسمت جنوب.^ب

مثلاً مدینه طیّبه عرض آن شمالی و در حدود ۲۵ درجه است که رسیدن شمس بر حلقه نصف النهار در هنگام بلوغ آن به رأس سرطان تقریباً بر سمت رأس مدینه خواهد بود و شاخص عدیم الظل. هر چند از روی دقت و تحقیق از بلاد قسم چهارم است که گفته آید کیف کان مدینه رسول -صلّی الله علیه و آله وسلم- بلد ذوظل واحد است.

بیان (بخش دوم درس سی و دوم دروس هیئت – نحوه محاسبه عرض جغرافیایی (تحصیل عرض بلد))

الف)
بیان:

ب)
بیان:

یادداشت
لازم به ذکر است که مطالب قید شده فوق تحت عنوان بیان، نکات و … پیرامون درس ۳۲ دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی (تحصیل عرض بلد) در حد فهم این نگارنده حقیر است، بنابراین اکیداً توصیه می‌گردد علاوه بر مطالعه اصل کتاب، پیگیری مستمر جلسات تدریس استاد صمدی آملی در خصوص شرح کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی جناب علامه حسن‌زاده آملی، به مباحثه نیز بپردازید.

کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی علامه حسن‌زاده آملی که توسط استاد صمدی آملی تدریس شده است.

برای مطالعه درس سی و سوم دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی اینجا را کلیک کنید.

مجله اینترنتی تحلیلک