اعتدال ربیعی و اعتدال خریفی

این مطلب به درس هفتم کتاب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی علامه حسن زاده آملی با عنوان اعتدال ربیعی و اعتدال خریفی اختصاص دارد.

درس ۷

نقطه اعتدال ربیعی و خریفی

چون دایره منطقه البروج با معدل النهار تقاطع می‌کند، همیشه نیمی از آن در شمال معدل النهار بود و نیم دیگر در جنوب آن.

و چون شمس در سطح منطقه البروج است یعنی دائماً ملازم این منطقه است و از آن تجاوز نمی‌کند، مدار وی نیز نیمی شمالی و نیمه جنوبی بود. و در واقع هر دو یک دائره اند که همان دایره شمسیه است.^الف

و چون شمس به حرکت خاصه خود از آن نقطه تقاطعی ‌گذرد که در شمال معدل النهار افتد آن نقطه را نقطه اعتدال ربیعی و رأس الحَمَل خوانند که اول حمل یعنی اول بهار است که اول فروردین است. و آن نقطه‌ای که نظیر اوست چون آفتاب از وی گذرد جنوبی شود آن را اعتدال خریفی و رأس المیزان خوانند که اول پائیز است.^ب

بدان که مبدأ هر یکی از فصلین یاد شده ربیع و خریف، هنگام وصول شمس به یکی از نقطتین اعتدال در اکثر بقاع و آفاق متحقق شود به بیانی که گفته آید.^ج

هرگاه توهم انطباق دائره ای بر دائره دیگر شود، لامحاله قطبین آن دو بر یکدیگر منطبق شوند. و چون دائرتین از یکدیگر جدا گردند متقاطع همدیگر باشند به وجهی که گفته‌ایم. و چون تقاطع کنند، قطبین منطبق نیز از هم جدا شوند. و بعد قطبین در جهتین متبادلتین به مقدار میل کل واحد از نصفین هر دائره از نصفین دائره دیگر در همان جهت خواهد بود. و بدین مطلب در این فن بسیار حاجت افتد. و اگر تقاطع دو دائره با یکدیگر بر زوایای قائمه بود، هر یک مارّ بر دو قطب دیگری بود.^د

بعد میان دوائر و اقطاب آنان و کواکب و نقاط فلکی از یکدیگر و یا هر مبدأی، مانند ابعاد و مسافات نقاط ارضی از جانب اقرب اعتبار می شود.ه

و چون به رصد یافته اند که منطقه البروج با معدل النهار متقاطع بر غیر قوائم است، بعد میان قطبین هر یک در دو طرف شمال و جنوب، از جهت اقرب کمتر از ربع دور خواهد بود. یعنی به مقدار میل دائره منطقه البروج از دائره معدل النهار در جانب اقرب.

شمس در هر شبانه ‌روز قریب یکدرجه فلکی به توالی حرکت می کند چنانکه یکدوره را در یکسال شمسی سیر می کند. و جزء نظیر هر نقطه فلکی نقطه دیگری است که میانشان نصف دور یعنی ۱۸۰ درجه فاصله بوده باشد.^و

برای مطالعه درس هشتم دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی اینجا را کلیک کنید.

بیان (درس هفتم دروس هیئت – اعتدال ربیعی و اعتدال خریفی)

الف)
بیان:
معدل النهار مبنای تقسیم بندی عالم و همه اجزای آن به دو نیمه شمالی و جنوبی است. از سوی دیگر همانطور که در درس های قبل بدان اشاره شد، معدل با منطقه البروج یکدیگر را به تناصف قطع می کنند و از آنجایی که منطقه البروج را به سبب حضور دائمی شمس در این مدار، دایره شمسیه (همان منطقه البروج) می نامند، آن نیز به دو نیمه شمالی و جنوبی تقسیم می شود.

ب)
بیان:
بنابراین شمس در طول یک سال گردش در دایره منطقه البروج در دو نقطه تقاطع منطقه با معدل النهار بر روی معدل النهار قرار می گیرد که این دو نقطه ابتدای فصل بهار و ابتدای فصل پاییز بوده که اعتدال ربیعی و اعتدال خریفی نام دارد.

نکته: دو نقطه اعتدال بر روی معدل و منطقه ثابت بوده و در محل تقاطع آنها است اما به جهت حرکت روزانه معدل النهار (حرکت اولی) که کل عالم را شبانه روز به دور زمین می چرخاند نمی تواند نقطه خاصی را در آسمان به عنوان نقاط اعتدال در نظر گرفت، زیرا نقاط اعتدال نیز با معدل النهار در حال چرخش هستند.

نکته: زمانی که خورشید در حرکت ثانیه خود بر روی منطقه به نقاط اعتدال می رسد، شبانه روز به سبب حرکت معدل النهار در آن روز معتدل شده و طول شب و روز هر یک حدوداً ۱۲ ساعت زمانی خواهد بود (تا عرض جغرافیایی ۶۷ درجه)

نکته: تفاوت در زمان شب و روز در ایام سال به جهت متفاوت بودن قوس النهار و قوس اللیل (درس ۴) دوائر میول (دایره های یومیه) است. در دو روز سال که خورشید به نقاط اعتدال می رسد چون دایره یومیه خورشید در آن دو روز همان معدل النهار است لذا قوس النهار و قوس اللیل برابر بوده و به همین جهت طول شب و روز تقریبا یکسان است.

نکته: افرادی که در خط استوا سکونت دارند در همه ایام سال شب و روز تقریباً یکسانی دارند. این امر بدان جهت است که معدال النهار که با خط استوای ارضی در یک سطح است دقیقاً بالای سر آنها بوده و تمامی دوائر میول موازی معدل همگی همانند معدل بر دایره افق عمود بوده و به تناصف قطع شده اند. به عبارت دیگر قوس اللیل و قوس النهار تمامی دوائر میول در خط استوا با هم برابر هستند. اما در مابقی مناطق زمین، در تابستان طول روز بیشتر و طولانی تر (بیشتر بودن قول النهار دوائر میول) و در زمستان طول شب طولانی تر (بیشتر بودن قوس اللیل دوائر میول) است.

نکته: در مابقی نقاطه زمین به غیر از خط استوا، میان تابستان و زمستان و طول روز و شب، تفاوت و رابطه عکس وجود دارد. بدان معنی که هرگاه در نیمکره شمالی (بقاع بالای خط استوا) فصل تابستان بوده و به سبب آن طول روز طولانی تر باشد، در نیمکره جنوبی (بقاع پایین خط استوا)  فصل زمستان بوده و به همین سبب طول شب طولانی تر است و همینطور بالعکس.

اعتدال ربیعی و اعتدال خریفی

ج)
بیان:
خورشید در آن واحد و به صورت دائم دارای دو حرکت است. یکی حرکت اصلی خود که حرکت ثانیه بوده و خورشید دائماً در سطح منطقه البروج در حال حرکت است و دیگری همانطور که قبلاً نیز اشاره شد، در حرکت اولی کل عالم به صورت شبانه روز به دور زمین می چرخد و بنا به موقعیت خورشید، بر روی یکی از دایره های میول قرار می گیرد. (به جز دو روز ابتدای بهار و پاییز که دایره یومیه خورشید همان معدل است)

بدین معنی که از یک سو خورشید با حرکت در سطح منطقه البروج (حرکت ثانیه) در طول ۳۶۵ روز یک سال باعث ایجاد ۴ فصل سال (با گذر از نقاط اعتدال ربیعی و خریفی و نقاط انقلاب صیفی و شتوی) می شود و از سوی دیگر با حرکت اولی در طول ۲۴ ساعت زمانی باعث ایجاد روزها و شب ها می گردد و هر دوی این حرکات به صورت آن به آن و دائماً در حال انجام است.

برای فهم بیشتر حرکت خورشید در دو فلک یاد شده، حرکت یک پیچ را در نظر بگیرید که حرکتی دایره ای و رو به جلو دارد. یعنی از یک سو در حال چرخش بوده و از سوی دیگر در حال داخل شدن در محل پیچ است.

د)
بیان:
دو دایره در یک کره نسبت به همدیگر ممکن است در یکی از سه وضعیت زیر قرار گیرند:

• • منطبق بر هم (در یک سطح): در این حالت علاوه بر سطح مشترک، محور و قطبین هر دو نیز بر روی هم منطبق و بدون زاویه از هم هستند. همانند معدل النهار و دایره استوای ارضی

• • دارای زاویه قائمه: سطوح دو دایره از هم زاویه ۹۰ درجه دارند و دو دایره نسبت به هم قائمه هستند. در این حالت علاوه بر عمود بودن دو دایره، محور و قطبین دایره ها نیز با هم زاویه قائمه دارند بنابراین هر دایره از دو قطب دایره دیگر عبور می کند. همانند دایره افق و دایره نصف النهار (در درس های آتی آشنا خواهیم شد)

• • دارای زاویه حاده و منفرجه: در این حالت دو دایره نه در یک سطحند و نه بر یکدیگر قائمه، بلکه دارای زاویه های حاده و منفرجه هستند. همانند معدل النهار و منطقه البروج

ه)
بیان:
در کلیه محاسبات دروس هیئت در خصوص بعد، فاصله و زاویه های میان دو دایره یا کوکب و یا … که در ۳۶۰ درجه فلکی انجام می پذیرد، بعد و زاویه از جهت کمتر که همیشه از ۹۰ درجه کمتر خواهد بود، مد نظر قرار می گیرد.

و)
بیان:
خورشید مسیر ۳۶۰ درجه فلکی منطقه را در ۳۶۵ روز سال سپری می کند (حرکت به توالی) که این به منزله آن است که روزانه کمتر و نزدیک به یک درجه را طی خواهد کرد.

جزء نظیر به نقطه ای در محیط دایره گویند که فاصله آن از نقطه مفروض ما دقیقاً به میزان ۱۸۰ درجه باشد. به عبارت دیگر نقطه مقابل هر نقطه مفروض در محیط دایره.

اعتدال ربیعی و اعتدال خریفی

یادداشت
لازم به ذکر است که مطالب قیدشده فوق تحت عنوان بیان، نکات و … در حد فهم این نگارنده حقیر است، بنابراین اکیداً توصیه می‌گردد علاوه بر مطالعه اصل کتاب، پیگیری مستمر جلسات تدریس استاد صمدی آملی در خصوص شرح کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی جناب علامه حسن‌زاده آملی، به مباحثه نیز بپردازید.

کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی علامه حسن‌زاده آملی که توسط استاد صمدی آملی تدریس شده است.

مجله اینترنتی تحلیلک