افق حقیقی

این مطلب به درس هفدهم کتاب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی علامه حسن زاده آملی با عنوان افق حقیقی اختصاص دارد.

درس ۱۷

دایره افق

خواجه طوسی در زبده الهیأه در تعریف دائره افق چنین فرماید:

“هر نقطه که بر روی زمین فرض کنند، و خطی مستقیم از مرکز زمین به آن نقطه کشند و در هر دو جهت اخراج کنند تا سطح اعلای فلک البروج، آنطرف که بنقطه نزدیکتر بود آنرا سمت الرأس آن نقطه خوانند و دیگر طرف را سمت رجل یا مقابل سمت الرأس. و چون آن خط را محور سازند و دو طرف آن خط که بر سطح فلک باشد دو قطب، و دائره عظیمه میان آن دو قطب کشند که سطح آن دائره همه عالم را به دو نیم کند، آن دائره را دائره افق آن نقطه خوانند که ظاهر و خفی فلک را به قیاس آن نقطه از یکدیگر جدا کند؛ و نیمه ظاهر آن نیمه بود که نقطه در آن جانب بود؛ و نیمه خفی، دیگر جانب بود”.

خواجه در عبارت فوق، فلک بروج را فلک اعلی قرار داده است که خط مذکور را از دو طرف، به سطح اعلای آن منتهی کرده است. و در عبارت بعدی فرموده است: سطح آن دائره همه عالم را به دو نیم کند.

در کتب دیگران نیز گاهی فلک اعلی بفلک بروج اطلاق شده است. و آن از این روی است که در عمل تفاوتی پیش نمی آید یعنی چه بگویی که دوائر عظام و خط مذکور محور افق و نظائر آنها به سطح اعلای معدل منتهی شوند، و چه بگویی که به سطح اعلای فلک بروج، در عمل اختلافی روی نمی آورد.

و دیگر این که نیمه مرئی و غیرمرئی بودن عالم بلحاظ با رؤیت کواکب مطل دیگر در عبارت خواجه این که فرمود: هر نقطه که بر روی زمین فرض کنند … الخ

عبارت فوق، تعریف افق حقیقی است زیرا که شخص را در مرکز زمین قائم فرض کرده است و نقطه مفروض بر سطح کره ارض را سمت رأس وی؛ و آن نقطه ایست که به سطح اعلای فلک بروج نزدیکتر از نقطه سمت القدم است.

نتیجه این که در این تعریف، دائره افق عظیمه ای بود که مرکز زمین که مرکز عالم است در سطح وی و مرکز وی خواهد بود و عالم جسمانی بدان به دو نیمه برابر قسمت شود.

حال بدان که در مسائل ریاضی، چون قوسی از دائره افق ضلع مثلثی قرار گیرد، آن قوس باید از دائره افق حقیقی بوده باشد که از دوائر عظام است چنانکه در آغاز درس نهم بدان اشارتی شده است.

چنانکه در آخر درس شانزدهم گفته آمد، دائره افق به حقیقی و حسّی و تُرسی قسمت می شود؛ دایره افق حقیقی را که اصل است و ملاک در مسائل ریاضی است دانسته ایم، حالا سزاوار است که به هر یک از افق حسّی و تُرسی آگاهی یابیم.