تعریف دایره معدل النهار
این مطلب به درس چهارم کتاب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی علامه حسن زاده آملی با عنوان تعریف دایره معدل النهار اختصاص دارد.
درس ۴
دایره معدل النهار
منطقه حرکت اولی را که از دوائر عظام است، دایره معدل النهار گویند. و به اطلاق معدل النهار و به تخفیف معدل نامند و از آن تعبیر به منطقه فلک اعلی و اعظم، و منطقه فلک نهم نیز کنند. چنانکه آن را دایره استوای سماوی و دایره اعتدال هم خوانند. و فلک نهم را در طبیعیات فلسفه، مُحَدِّدُ الجهات دانند. و اشهر أسمای او در علم هیأت معدل النهار است.الف
دو قطب معدل النهار را دو قطب عالم گویند. یکی را قطب شمالی که در جهت بنات النعش صغری نزدیک کوکب جُدَی است لذا این کوکب را کوکب قطبی گویند، و دیگری را قطب جنوبی که مقابل و مقاطر او در زیر زمین است.ب
و خط مستقیمی که در میان آن دو قطب رسم شود که بمرکز عالم که مرکز زمین است بگذرد، آن را خط محور عالم خوانند.ج
معدل النهار همه عالم را به دو نیمه کند: یک نیمه در جانب شمال، و یک نیمه در جانب جنوب، و مرکز او مرکز عالم باشد.د
هر نقطه‌ای که در شمال و جنوب معدل فرض کنند آنرا در یک شبانه روز به حرکت اولی مداری حادث شود. این مدارات را مدارات یومی گویند. و مدارات میول نیز نامند. این مدارات دوائر صغارند چنانکه در درس اول گفته آمد. پس همه موازی معدل النهاراند، و دو قطب همه همان قطبین معدل است. و مرکز همه بر محور باشد.ه
و هرگاه نقطه مفروضه را کوکبی فرض کنند، از مدارات مرکز کوکب آنچه فوق الارض باشد قوس النهار آن کوکب گویند، و آنچه تحت الارض باشد قوس اللیل او.و
یک شبانه روز را از دوره حرکت اولی که ۳۶۰ درجه است به ۲۴ ساعت مستوی قسمت کرده‌اند که هر پانزده درجه فلکی یک ساعت زمانی، و هر یک درجه فلکی چهار دقیقه زمان زمانی است و گاهی اطلاق زمان بر اجزای معدل کنند از قبیل اطلاق سبب به اسم مسبب، و یا اطلاق حال بر محل وی. قطب نزدیک جدی را بدین سبب شمالی گویند که در جهت شمال، مستقبِل به مشرق است. و در وجه تسمیه آن بیان دیگر در پیش است که گفته آید. (درس ۴۱ و ۴۲ و ۴۳)ز
برای مطالعه درس پنجم دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی اینجا را کلیک کنید.
(درس چهارم دروس هیئت – تعریف دایره معدل النهار)
بیان
الف)
بیان: همان‌طور که در مباحث درس‌های پیشین به آن اشاره شد هر حرکت دارای یک دایره عظیمه و بی‌نهایت دایره صغیره است که به دایره عظیمه آن حرکت، منطقه گفته می‌شود.
حال دایره عظیمه (منطقه حرکت) حرکت اولی که گردش کل عالم از شرق به غرب به دور زمین بوده و ناظر انسان این حرکت ماه و ستارگان و کلیه کواکب را شبانه روز به دور خود و زمین می‌بیند را دایره معدل النهار می‌نامند. این دایره عظیمه دارای نام‌های دیگر نیز بوده که البته مشهورترین و پرکاربردترین آن در علم هیئت معدل النهار است.
از حرکت اولی دایره‌های زیادی تشکیل می‌شود اما تنها یک دایره آن عظیمه است، آن‌هم دایره‌ای که وقتی به مرکز عالم عبور کند (دایره از منظر ریاضی یک صفحه است. به عبارت دیگر محیط دایره که خطی است به همراه سطح دایره که درون محیط آن قرار دارد مجموعاً دایره را تشکیل می‌دهند)، محور عالم یا همان محور میان دو قطب را منقطع کرده به طوری که فاصله آن از دو قطب یکسان باشد. (خط محور عالم را نصف کند)
دلیل نام‌گذاری‌های دیگر برای دایره معدل النهار به شرح زیر است:
منطقه فلک اعلی و اعظم و منطقه فلک نهم: کره عالم در علم هیئت به صورت نه فلک در نظر گرفته می‌شود. هفت فلک ستاره‌های سیار ماه و عطارد و زهره و … (که در درس ۵ با آن‌ها آشنا خواهیم شد)، یک فلک ستارگان ثوابت (با آن‌ها نیز به صورت کلی آشنا خواهیم شد) که فلک هشتم است و نهایتاً فلک نهم که هیچ ستاره‌ای ندارد و آن را به عنوان سقف ظاهری آسمان در نظر می‌گیریم.
نگاه ظاهری به آسمان در درجه اول به گونه‌ای است که کلیه ستارگان اعم از ثابت و سیار را در فلک نهم می‌بینیم و از آنجا که در حرکت اولی کلیه ستارگان و کواکب به هم در حرکت هستند، به نوعی این فلک نهم یا فلک اعظم یا فلک اعلی است که با حرکت خود کل عالم را در حرکت اولی به دور زمین می‌چرخاند. از این رو دایره معدل النهار را منطقه این فلک نیز می‌نامند.
فلک نهم را محدّدالجهات خوانند از آن جهت که این فلکی است که جهت‌ها را تعیین می‌کند (جنوبی و شمالی و بر اساس معدل النهار)
(درس چهارم دروس هیئت – تعریف دایره معدل النهار)
ب)
بیان: همانند هر حرکت استداری و هر دایره عظیمه، دایره معدل النهار نیز دارای دو قطب است که یکی قطب شمال و دیگری قطب جنوب است. از آنجا که دایره معدل النهار مبنای تقسیم‌بندی کل عالم به دو نیم‌کره شمالی و نیم‌کره جنوبی است، لذا به این دو قطب، قطب‌های عالم نیز گفته می‌شود که قطب شمال نزدیک ستاره جدی بوده و قطب دیگر در نقطه مقابل آن در سوی دیگر عالم (دقت شود عالم به‌صورت یک کره است)
ج)
بیان: محور حرکت اولی که میان دو قطب معدل النهار رسم می‌گردد، محور عالم نام دارد.
د)
بیان: همان‌طور که در بالا نیز اشاره شد، معدل النهار کل عالم را به دو نیمه شمالی و جنوبی تقسیم می‌کند و مرکز دایره معدل النهار (که درواقع همان مرکز زمین است) مرکز عالم گویند.
ه)
بیان: همان‌طور که در درس اول بدان اشاره شد، در حرکت استداری هر نقطه‌ای در نظر گرفته شود دایره‌ای را ایجاد می‌کند که به دلیل یکی بودن محور حرکت، تمامی این دوائر دارای قطب مشترک بوده و همگی با هم موازی هستند. همچنین یکی از این دوائر که بزرگ‌ترین آن‌ها است را عظیمه و مابقی را دوائر صغیره می‌نامند.
در کره عالم نیز با حرکت روزانه معدل (حرکت اولی)، کل کره به همراه تمامی اجزاء آن به دور محور عالم می‌چرخند. تمام نقاط به‌غیراز نقاطی که بر روی معدل واقع هستند را در نظر بگیریم (در شمال و یا جنوب معدل) در یک شبانه روز به حرکت اولی دوائری ترسیم می‌کنند که همگی از معدل کوچک‌تر و دایره‌های صغیره هستند. این مدارات که بر اساس حرکت اولی ایجاد می‌گردد را مدارات میول و یا یومیه می‌نامند. این دوائر همگی با یکدیگر موازی و موازی با معدل النهار هستند و به دلیل یکسان بودن محور حرکت قطبشان همان قطب معدل است.
دلیل نام‌گذاری به اسم دایره میول (جمع کلمه “میل”) به آن جهت است که “دایره‌هایی که به سمت قطب‌ها میل دارند”. این میل داشتن نسبت به معدل النهار است که خود میلی به سمت قطبین ندارد و در میانه آن دو قطب قرار دارد. برای تصور بهتر دایره‌های میول و حرکت اولی بهتر است مدت متوالی به حرکت ماه و خورشید و ستارگان در طول شبانه روز نگاه کرد.
(درس چهارم دروس هیئت – تعریف دایره معدل النهار)
و)
بیان: بر اساس توضیحات پاراگراف قبل، حال زمانی که نقطه مفروضه یک کوکب یا ستاره باشد، مدار حاصل شده از حرکت اولی که همان مدارات یومیه هستند از منظر ناظر (زمین) دارای دو بخش است. بخشی که قابل رؤیت بوده و درواقع بالای دایره افق (در درس‌های آتی با آن آشنا خواهیم شد) است را فوق الارض گویند و بخشی که غیرقابل رؤیت بوده و در زیر افق شخص است، تحت الارض نام می‌گیرد.
نکته: در علم هیئت برای انجام محاسبات لازم است کلیه دوائر و کواکب و … در یک فلک در نظر گرفته شود که به همین منظور فلک نهم را در نظر می‌گیرند. به‌طوری که وقتی شخص ناظر به آسمان نگاه می‌کند گویا کلیه ماه و خورشید و ستارگان در یک فلک دیده می‌شوند. این امر از مهم‌ترین اصول محاسبات علم هیئت است که قطعاً با آن بیشتر آشنا خواهیم شد و تصور آن نیز بسیار حائز اهمیت است.
به همین منظور مکان هر ستاره: از عبور یک خط مستقیم از مرکز زمین (مرکز عالم) به مرکز آن ستاره و امتداد این خط تا برخورد به فلک نهم و در نظر گرفتن محل برخورد با فلک اطلس، حاصل می‌گردد.
ز)
بیان: ازآنجا مقدار درجه هر دایره ۳۶۰ است، حرکت اولی نیز که یک حرکت استداری و دوائر صغار و دایره عظیمه را ایجاد می‌کند و درواقع باعث ایجاد شبانه روز می‌شود (حرکت خورشید به دور زمین بر اساس حرکت اولی) نیز ۳۶۰ درجه است. از سوی دیگر یک دور کامل حرکت اولی که یک شبانه روز بوده، ۲۴ ساعت زمانی به طول می‌انجامد. به عبارت دیگر در حرکت اولی، هر یک از اجزاء عالم ۳۶۰ درجه فلکی را در ۲۴ ساعت زمانی سپری می‌کنند. بنابراین بر اساس نسبت ریاضی چرخش هر ۱۵ درجه فلکی یک ساعت زمانی زمان لازم دارد. و همین‌طور هر درجه فلکه، ۴ دقیقه زمانی و …
۳۶۰ درجه فلکی = ۲۴ ساعت زمانی
۱۵ درجه فلکی = ۱ ساعت زمانی
۱ درجه فلکی = ۴ دقیقه زمانی
(درس چهارم دروس هیئت – تعریف دایره معدل النهار)
یادداشت
لازم به ذکر است که مطالب قیدشده فوق تحت عنوان بیان، نکات و … در حد فهم این نگارنده حقیر است، بنابراین اکیداً توصیه می‌گردد علاوه بر مطالعه اصل کتاب، پیگیری مستمر جلسات تدریس استاد صمدی آملی در خصوص شرح کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی جناب علامه حسن‌زاده آملی، به مباحثه نیز بپردازید.
کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی علامه حسن‌زاده آملی که توسط استاد صمدی آملی تدریس شده است.
مجله اینترنتی تحلیلک
ممنون