تعریف میل کلی و معرفی برج های فلکی در دروس هیئت

این مطلب به درس نهم کتاب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی علامه حسن زاده آملی با عنوان میل کلی اختصاص دارد.

بخش اول

درس ۹

میل کلی

مثلث –ا ب ج- در شکل سوم (شکل ۳)، اضلاع آن قسی دوائر عظام اند. و هر مثلث کروی باید اضلاع آن از قسی دوائر عظام باشند چنان که مبرهن خواهد شد. هر یک از قوس -ا ب- -ا ج- ربع دور است لذا قوس -ب ج- مقدّر زاویه -ب ا ج- است.^الف

و چون نقطه تقاطع -ا- قطب -ب ج- است به بیانی که در درس قبل گفته آمد پس هر یک از دو زاویه -ا ب ج- -ا ج ب- قائمه است، و زوایای مثلث بیش از دو قائمه خواهد بود.^ب

مثلث در سطح مستوی، زوایای ثلاث آن معادل دو قائمه است. یعنی مجموع سه زاویه آن مساوی با ۱۸۰ درجه است چنانکه در لَب اولی اصول -یعنی شکل ۳۲ مقاله نخستین اصول اقلیدس- مبرهن شده است. (کل مثلث اخرج احد اضلاعه فزاویته الخارجه مساویه لمقابلتیها الداخلتین، و زوایاه الثلاث مساویه لقائمتین -الخ- بتحریر خواجه محقق نصیرالدین طوسی).^ج

امّا مثلث بر سطح مستدیر -یعنی بر سطح کره- جمیع زوایای ثلاث آن اعظم از دو قائمه است، چنانکه در یا اولی اکر مانالاؤوس مبرهن شده است (کل مثلّث اخرج احد اضلاعه فالزاویه الخارجه اصغر من الداخلتین المقابلتین لها معاً، وجمیع زوایاه الثلاث اعظم من قائمتین -الخ- بتحریر خواجه طوسی).^د

اصول اقلیدس را تعبیر به اسطقسات اقلیدس نیز می کنند. شیخ رئیس در فصل پنجم فن دوم طبیعیات شفاء گوید: لما علم ان لکل مقدار الی کل مقدار نسبه التی هی محدود فی خامسه کتاب الاسطقسات لاوقلیدس، ولکل عدد الی کل عدد نسبه النسبه التی هی محدود فی سابعه کتاب الاسطقسات لاوقلیدس -الخ (ص ۱۷۲ ج ۱ ط ۱).

مقدار میل کلی یعنی قوس -ج ب- در شکل مذکور اکنون ۲۳ درجه و ۲۵ دقیقه و حدود ۵۰ ثانیه است و آن رو به انتقاص است. و مقدار انتقاص میل کلی در هر سال شمسی به تقریب نصف ثانیه فلکی است، و به تحقیق ۰/۴۶۸ ثانیه.^ه

تفصیل این مسائل را در رساله میل کلی که رساله هفتم یازده رساله فارسی مطبوع است، و نیز در درس سی‌ام دروس معرفت الوقت و القبله که هم بطبع رسیده است، آورده‌ام.

بیشتر بخوانید: رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی

آن که گفته ایم میل کلی رو به انتقاص است، بدین صورت است که معدل النهار ثابت و منطقه البروج بسوی او در حرکت است که ثوابت را این حرکت بطییء به سوی جنوب است.

میل کلی را میل اعظم نیز گویند و هر دو تعبیر در کتب مربوطه به فن هیئت و نجوم آمده است ولکن شهرت و کثرت استعمال با میل کلی است.

بیان (درس نهم دروس هیئت – تعریف میل کلی و معرفی برج های فلکی در دروس هیئت)

الف)
بیان:
برای رسم دایره مثلث در کره، اضلاع آن می بایست قوس هایی از دایره های عظیمه باشند. به عبارت دیگر از برخورد سه دایره عظیمه با هم، در میان آنها یک مثلث ایجاد می گردد که اضلاع آن قوس های همین دایره های عظیمه بوده که از تقاطع آنها حاصل شده است.

ب)
بیان:
مثلث شکل درس هشتم که از تقاطع سه دایره معدل النهار، منطقه البروج و دایره ماره به اقطاب اربعه، حاصل شده، در نقاط -ب- و -ج- بر اساس توضیحات ارائه شده در درس مذکور دارای زاویه های قائمه است. بنابراین این یک مثال از این اصل ریاضی بوده که مجموع زوایای داخلی مثلث کروی بیش از ۱۸۰ درجه (بیش از دو قائمه) است.

ج)
بیان:
معنی عبارت “لَب اولی اصول”: شکل ۳۲ مقاله نخستین اصول اقلیدس (در اینجا واژه “لَب” بر اساس حروف ابجد برابر است با عدد ۳۲ و عبارت “اولی”  به معنی مقاله نخست و منظور از اصول همان اصول اقلیدس است)

معنی عبارت “کل مثلث اخرج …” : هر گاه در یک مثلث یکی از اضلاع ادامه پیدا کند و از ادامه آن یک زاویه خارجی تشکیل شود، این زاویه خارجی برابر با مجموع دو زاویه مقابل داخلی بوده و مجموع زوایای داخلی مثلث برابر با دو قائمه (۱۸۰ درجه) است.

معنی عبارت “الخ”: الی آخر (تا آخرعبارت) …

د)
بیان:
معنی عبارت “یا اولی اکر ما نالاؤوس”: شکل ۱۱ مقاله نخستین اکر مانالاؤوس (واژه “یا” بر اساس حروف ابجد عدد ۱۱ و عبارت اولی به معنی مقاله نخست است)

معنی عبارت “کل مثلث اخرج …” : هر گاه در یک مثلث یکی از اضلاع ادامه پیدا کند و از ادامه آن یک زاویه خارجی تشکیل شود، این زاویه خارجی از مجموع دو زاویه مقابل داخلی کوچکتر بوده و مجموع زوایای داخلی مثلث بیش تر از دو قائمه (بیش از ۱۸۰ درجه) است.

ه)
بیان:
در زمان تحریر کتاب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی از سوی جناب علامه و طبق محاسبات ایشان، میل کلی برابر با ۲۳ درجه و ۲۵ دقیقه و ۵۰ ثانیه بوده است که از سال ۱۳۶۵ تا این زمان (زمان انتشار این پست) بنابر کاهش ۴۶۸/۰ ثانیه به ازای هر سال و با توجه به گذشت حدوداً ۳۴ سال از زمان انتشار کتاب، این فاصله به مقدار حدوداً ۱۶ ثانیه کمتر شده به میزان تقریبی ۲۳ درجه و ۲۵ دقیقه و ۳۴ ثانیه رسیده است. و این کاهش ادامه خواهد داشت تا مباحث مربوط به رتق و فتق …

تعریف میل کلی و معرفی برج های فلکی در دروس هیئت 

بخش دوم

حال در وجه تسمیه دو نقطه انقلاب صیفی و شتوی گوییم: منطقه البروج به چهار نقطه یاد شده اعتدالین و انقلابین به چهار ربع متسای منقسم می‌گردد و مدت سیر شمس در هر ربع یکی از فصول اربعه سال شمسی در اکثر ربع مسکون است. و چون در هر ربع دو نقطه‌ای متوهم ‌شود که بعد نقطه اعتدال تا نقطه مجاور او بقدر بعد بین نقطه مجاور تا نقطه مجاور انقلاب، و بقدر بعد این نقطه مجاور انقلاب تا خود نقطه انقلاب باشد؛ لاجرم هر ربع به سه قسم متساوی قسمت گردد و حصه هر قسم سی درجه خواهد بود. پس منطقه البروج به این دوازده نقطه به دوازده قسم متساوی قسمت گردد و هر قسمت را برجی از بروج دوازده گانه خوانند.^الف

ابتدای بروج را از مغرب گرفته اند و حرکات بروج چون دیگر کواکب ثابته همه بر توالی است که حرکت از مغرب بمشرق است. و اسامی بروج به ترتیب این است: حمل و ثور و جوزا و سرطان و اسد و سنبله و میزان و عقرب و قوس و جدی و دلو و حوت. و این اسامی در آغاز از صور متوهم از اجتماع و هیأت کواکب در هر قسم به صورتی خاص اخذ شده است و عظیمه منطقه البروج بر آن صور می گذرد.^ب

اسامی برج های فلکی

حمل و ثور و جوزا بروج ربیعی اند زیرا که مدت بودن آفتاب در این سه برج در معظم معموره فصل بهار است.^چ

سرطان و اسد و سنبله برج‌های صیفی اند زیرا که مدت بودن آفتاب در این سه برج در معظم معموره فصل تابستانست.^د

میزان و عقرب و قوس بروج خریفی اند زیرا که مدت بودن آفتاب در این سه برج در معظم معموره فصل پاییز است.^ه

جدی و دلو و حوت برج های شتوی اند زیرا که مدت بودن آفتاب در این سه برج در معظم معموره فصل زمستانست.^و

برجهای اوائل را از این چهار فصل که عبارت اند از حمل و سرطان و میزان و جدی، منقلب خوانند. بدین سبب که چون آفتاب بدین بروج تحویل کند یک کیفیت از طبیعت هوای فصل سابق، به کیفیت دیگر از طبیعت فصل لاحق قلب شود.

و برجهای اواسط فصول را که عبارت اند از ثور و اسد و عقرب و دلو، بروج ثابته خوانند. بدین جهت که مدت بودن آفتاب در این چهار برج هوای هر فصل بر طبیعت خود ثابت بود.

و بروج آخر فصلها را که عبارتند از جوزا و سنبله و قوس و حوت، ذوجسدین گویند. زیرا مادام که آفتاب در نصف اول این بروج باشد هوا بر طبیعت همان فصل گذرد، و چون به نصف آخر انتقال نماید هوای فصل لاحق به هوای آن فصل مخلوط گردد، و لهذا آن اوقات را امتزاج فصلین گویند.

برای مطالعه درس دهم دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی اینجا را کلیک کنید.

بیان (درس نهم دروس هیئت – تعریف میل کلی و معرفی برج های فلکی)

الف)
بیان:
بر اساس ۴ نقطه اعتدال و انقلاب معرفی شده، منطقه البروج به ۴ قسمت مساوی که هر یک ۹۰ درجه فلکی می باشد تقسیم می گردد (کل دایره منطقه البروج ۳۶۰ درجه است). با رسیدن خورشید به هر یک از نقطه های اعتدال و انقلاب یکی از فصل های سال آغاز می شود. و با گذراندن ۹۰ درجه فلکی که حدودا ۹۰ روز (۳ ماه) زمان می برد یک فصل را سپری می کند.

تقسیم بندی دیگر منطقه البروج بدین صورت است که فاصله میان هر نقطه انقلاب و اعتدال مجاور آن (و بالعکس) که ۹۰ درجه فلکی می باشد را با استفاده از دو نقطه به سه بخش برابر تقسیم می کنیم که فاصله هر دو نقطه از یکدیگر (یا همان مقدار قوس هر بخش) ۳۰ درجه فلکی است. به همین صورت زمانی که فاصله میان هر ۴ نقطه انقلاب و اعتدال بدین شکل تقسیم بندی شود، کل منطقه البروج به ۱۲ قسم مساوی تقسیم می گردد که هر یک فصلی  از فصول سال بوده و ۱۲ برج منطقه البروج است.

ب)
بیان:
در میان ستارگان ثوابت ۱۲ صورت فلکی مشخص و معروف وجود دارد که اسامی ۱۲ برج منطقه البروج در ابتدا بر اساس این صورت ها نامگذاری شدده، هرچند با گذر زمان و حرکت ستارگان ثابت این صورت ها از بروج خود ارج شده اند که ادامه این مبحث در این مقاله نمی گنجد.

ج)
بیان:
فصل بهار که از رسیدن خورشید به نقطه اعتدال ربیعی آغاز می گردد و با حرکت خورشید به سمت و تا رسیدن به نقطه انقلاب صیفی ادامه می یابد، دارای سه برج به نام های حمل (فروردین)، ثور (اردیبهشت) و جوزا (خرداد) است.

د)
بیان:
فصل تابستان که از رسیدن خورشید به نقطه انقلاب صیفی آغاز می گردد و با حرکت خورشید به سمت و تا رسیدن به نقطه اعتدال خریفی ادامه می یابد، دارای سه برج به نام های سرطان (تیر)، اسد (مرداد) و سنبله (شهریور) است.

ه)
بیان:
فصل پاییز که از رسیدن خورشید به نقطه اعتدال خریفی آغاز می گردد و با حرکت خورشید به سمت و تا رسیدن به نقطه انقلاب شتوی ادامه می یابد، دارای سه برج به نام های میزان (مهر)، عقرب (آبان) و قوس  (آذر) است.

و)
بیان:
فصل زمستان که از رسیدن خورشید به نقطه انقلاب شتوی آغاز می گردد و با حرکت خورشید به سمت و تا رسیدن به نقطه اعتدال ربیعی ادامه می یابد، دارای سه برج به نام های جدی (دی)، دلو (بهمن) و حوت (اسفند) است.

یادداشت
لازم به ذکر است که مطالب قیدشده فوق تحت عنوان بیان، نکات و … در حد فهم این نگارنده حقیر است، بنابراین اکیداً توصیه می‌گردد علاوه بر مطالعه اصل کتاب، پیگیری مستمر جلسات تدریس استاد صمدی آملی در خصوص شرح کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی جناب علامه حسن‌زاده آملی، به مباحثه نیز بپردازید.

کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی علامه حسن‌زاده آملی که توسط استاد صمدی آملی تدریس شده است.

مجله اینترنتی تحلیلک