رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی

این مطلب به رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی که در مرداد و شهریور سال ۱۳۶۲ در ماهنامه مجله دانشگاه انقلاب به چاپ رسیده است، اختصاص دارد.

رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی

بسمه تعالی و له الحمد
اولم یرالذین کفروا ان السماوات و الارض کانتا رتقاً ففتقاً هما
(قرآن کریم، سوره انبیاء، آیه ۳۲)

این رساله در میل کلی است که از قدیم الدهر در صحف کریمه متفکرین در خلق آسمانها و زمین با اهمیت بسیار عنوان شده است و مسائلی چند خیلی شریف و شگفت در موضوعات گوناگون بر آن متفرع است.

نگارنده این سطور حسن حسن زاده آملی طایفه ای از مباحث میل کلی را به حضور ارباب معارف تقدیم میدارد تا چه قبول افتد و چه در نظر آید.

شکل میل کلی

شکل شانزدهم مقاله چهارم اصول اقلیدس آخرین شکل آن مقاله است. که شکل میل کلی است و حائز اهمیت ریاضی و تاریخی است. در این شکل طریق عمل کثیرالاضلاع پانزده ضلعی متساوی الاضلاع و متساوی الزوایا در دایره بیان می‌شود در عمل مذکور محیط دایره به پانزده قوس متساوی تقسیم می گردد که هر یک بیست و چهار درجه خواهند بود، بنابراین هر یک از اضلاع کثیرالاضلاع پانزده ضلعی وتر قوس ۲۴ درجه است زیرا که مطلوب عمل کثیرالاضلاع چنانی در دایره است، این شکل را باید شکل میل کلی نامید به بیانی که تقدیم می گردد.

طریق عملش این است که اول به دستورالعمل اشکال سابق آن، دو وتر یکی ضلع مخمس متساوی الاضلاع و دیگری ضلع مثلث متساوی الاضلاع در دایره عمل می‌شود، و چون محیط دایره به پانزده قسم متساوی تقسیم گردد، ثلث پانزده قوس ضلع مثلث، و خمس آن قوس ضلع مخمس، و تفاضل میانشان دو خواهد بود. و چون قوس تفاضل تنصیف گردد وتر هر یک، ضلع کثیرالاضلاع مفروض است و به همین منوال تا پایان یابد.

به بیان روشن قوس ا ب ج وتر آن خط ا ج است که ضلع مثلث متساوی الاضلاع در دایره است و قوس ا ب وتر آن ا ب است که ضلع مخمس متساوی الاضلاع در دایره است، و فضل بین این دو قوس، قوس ب د ج است که منتصف آن د است، پس وتر هر یک از قوس ب د – د ج وتر ضلع کسیرالاضلاع پانزده ضلعی است و قوس هر یک آنها ۲۴ درجه است و از درجه تعبیر به جزء نیز می‌شود.

قوس ضلع مثلث متساوی الاضلاع در دایره ۱۲۰ درجه است و هر یک از زوایای سه گانه آن، محیطی است که نصف قوس مقابل خود از محیط دایره یعنی ۶۰ درجه است. و قوس ضلع مخمس متساوی الاضلاع در دایره ۷۲ درجه است. و چون محیط دایره به پانزده قسم متساوی منقسم گردد هر قوسی ۲۴ درجه فلکی خواهد بود که قوس میل کلی است، ثلث پانزده ۱۲۰ درجه است که قوس ضلع مثلث مذکور است.

(۱۲۰=۲۴*۵=۳/۱۵) و خمس پانزده هفتاد و دو است که قوس ضلع مخمس مذکور است (۷۲= ۲۴*۳ =۵/۱۵) و تفاضل بین دو قسم ضلع مثلث و مخمس دو است اعنی دو قسم از اقسام پانزده گانه محیط دایره است (۴۸=۷۲-۱۲۰) و چون قوس تفاضل تنصیف شود وتر هر یک از دو نصف ضلع کثیرالاضلاع پانزده ضلعی متساوی الاضلاع و متساوی الزوایا در دایره است.

اما آنکه گفتیم قوس ضلع این شکل (قوس ۲۴) قوس میل کلی است، بیانش این است که معدل النهار دایره عظیمه ای است که منطقه حرکت اولی است و دو قطب آن دو قطب عالم است که ستاره جدی در قرب قطب شمالی آن قرار دارد و نقطه متقاطر آن قطب جنوبی است، و آنرا دایره اعتدالین و دایره استوای سماوی نیز گویند و فصل مشترک بین این دایره و بین سطح ارض را خط استوا گویند و این استوای زمینی است.

رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی

و دایره منطقه البروج که آنرادایره شمسیه نیز گویند عظیمه ای است که منطقه حرکت ثانیه است و آنرا دایره اوساط بروج نیز گویند از جهت آنکه بر وسط بروج می‌گذرد، و آن را دایره بروج نیز خوانند از برای آنکه قسمت بروج اولاً بر آن نموده اند، و آن را فلک بروج نیز دانند چه در فن هیئت و نجوم فلک بر دوایر اطلاق میشود، و آنرا منطقه ثوابت نیز گویند، و وجه تسمیه آن بدایره شمسیه این است که مدار شمس است و هیچگاه شمس از سطح او خارج نمی گردد و به تعبیر فنی هیچ گاه او را عرض نبود.

منطقه البروج در سطح معدل النهار نیست بلکه یکدیگر را در دو نقطه متقابل متقاطع می‌کنند و چون هر دو عظیمه اند همدیگر را بدان دو نقطه متقابل که محل تقاطع ایشانند، تنصیف می‌نمایند و بعکس دوائر متناصفه در سطح کره نیز از دوائر عظام اند چنانکه در شکل دوازدهم و سیزدهم مقاله اولی اکرثاوذوسیوس مبرهن شده است، و آن دو نقطه را دو نقطه اعتدال گویند یکی را نقطه اعتدال ربیعی و راس حمل، و دیگری را نقطه اعتدال خریفی و رأس میزان. نهایت دوری آنها را از یکدیگر میل کلی می نامند، یعنی میل آندو از هر یک از دو نقطه تقاطع شروع می شود تا بدان غایت می‌رسد و میلهای دیگر که میان او و هر یک از دو نقطه اعتدال اند میول جزئیه اند.

رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی

از تقاطع دو عظیمه نامبرده یا جرم میل کلی در هر دو جانب معدل النهار اعنی جهت شمال و جهت جنوب تحقق می‌یابد. جانب شمال او آن نقطه‌ای از منطقه البروج که رأس سرطان است و آن را نقطه انقلاب صیفی می‌گویند، و جانب جنوب او آن نقطه ای است از منطقه البروج که رأس الجدی است و آن را نقطه انقلاب شتوی ‌گویند و چون عظیمه دیگر فرض کنیم که از اقطاب معدل و منطقه و به دو نقطه انقلاب بگذرد اعنی ماره باقطاب اربعه، دو قطب آن دو نقطه اعتدال خواهد بود و اقصر قوسی از آن که میان معدل و منطقه افتد میل کلی است که زاویه تقاطع معدل و منطقه مقدر آنست، و این همان قوسی است که در کثیرالاضلاع پانزده ضلعی در اصول منظور بود.

در این شکل فرض شود ا ب=معدل النهار، ا ج=منطقه البروج و هر یک ربع دور، د ج ب=دائره ماره به اقطاب اربعه، ب ج=قوس میل کلی، زاویه ب ا ج مقدر آن است و ا نقطه اعتدال ربیعی و ج راس سرطان، و بدانکه میل کلی را میل اعظم نیز گویند.

رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی

کلام علامه ابوریحان بیرونی درباره پانزده ضلعی و میل کلی

علامه ابوریحان بیرونی در باب اول مقاله چهارم قانون مسعودی (ص ۳۶۳ – ج ۱ – طبع حیدرآباد دکن) فرماید: اما مقدار این میل (میل کلی، میل اعظم) که مقدر زاویه حادث از تقاطع معدل النهار و منطقه البروج است.

اتفاق فرق هند بر این است که آن بیست و چهار جزء (۲۴ درجه) است، و این مقدار در نزد قدماء شایع بود چه اینکه ایرن مجانیقی در حل شکوک کتاب اصول اقلیدس گوید: اقلیدس در مقاله چهارم پانزده ضلعی در دایره را به سبب اینکه آن مقدار میل اعظم است استخراج کرده است، سپس میل اعظم نزد بطلیموس به ۸ دقیقه و دو ثلث دقیقه (۴۰ دقیقه) کمتر از ۲۴ درجه است.

بیرونی پس از مطلب فوق العاده مقدار میل کلی را بحسب ارصاد عده‌ای از ریاضی دانان بزرگ اسلامی از زمان بنی موسی شاکر به بعد را نام برده است.

رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی

انتقاص میل کلی به تدریج

راقم سطور گوید: آنچه که از ارصاد متقدمین تا این تاریخ یکشنبه بیست و هفتم جمادی الاولی هزاروچهارصد هجری قمری مطابق بیست و چهارم فروردین هزاروسیصد و پنجاه و نه هجری شمسی است، در مقدار میل کلی استفاده می گردد این است که این میل رو به انتقاص می رود چه مقدار میل کلی به ارصاد متأخرین از مقدار آن بارصاد متقدمین کمتر است.

بعضی از رصد های متأخر، مقدار میل کلی را بیش از مقدار رصد پیش از خود یافتند، و بسیاری از متأخرین مقدار آنرا کمتر از متقدمین، این اختلاف در اکثر واقل سبب توهم این شده است که معدل و منطقه را با یکدیگر انتقاص و ازدیاد است که گاهی با یکدیگر نزدیک و گاهی از دیگر دور می گردند. ولکن حق این است که اگر مقدار میل کلی در رصد متأخر بیش از مقدار آن در رصد متقدم است خللی در رصد متأخر روی داده است چنانکه از کلام علامه بیرونی در قانون مسعودی (ص ۳۶۴ – ج۱) همین مطلب مستفاد می گردد بلکه محقق خواجه نصیرالدین طوسی در رساله فارسی به نام زبده الهیئه که از مؤلفات آن جناب است بدان تصریح و تنصیص فرموده است و عبارت او این است:

“و غایت میل فلک البروج از معدل النهار در هر دو جانب بسر سرطان و سر جدی بیست و سه درجه و نیم باشد بتقریب و آن بهروقت کمتر می باشد و آن را میل کلی خوانند” و همچنین در تذکره هیئت فرمود: المیل الکلی الموجود بالارصاد القدیمه و الحدیثه لیس شیئاً واحد بل کان ماوجده القدماء اکثر مما وجده المحدثون”  (اول فصل ۴ – باب ۲)

این انتقاص را نباید از اختلال آلات رصدی یا نحوه نصب آنها بر روی زمین در سطح نصف النهار دانست چنانکه محقق خضری در شرح تذکره خواجه، و دیگران احتمال داده اند.

انتقاص میل کلی مطلبی مسلم است که در آن هیچ گونه شک و شبهه‌ای راه نمی‌یابد ولی آیا معدل و منطقه هر دو در حرکت تقاربی اند به این معنی که هر یک در حرکت اند و به سوی یکدیگر نزدیک می‌شوند و در نتیجه میل کلی آن فآن کم می‌شود، یا یکی از آن دو ثابت است و دیگری به سوی آن در حرکت است؟

حق این است که تقارب مذکور را از منطقه البروج دانست که معدل النهار ثابت و منطقه البروج بجانب آن در حرکت است چه اگر این تقارب بسبب تحرک معدل النهار بسوی منطقه البروج باشد، باید عرض جغرافیائی نقاط کره ارض اختلاف یابد و خط استوا را در هر زمان مکان دیگر باشد و دیگر توالی فاسده که ورود بحث در آنها موجب اطناب می گردد، و باز احتمالات و سؤالاتی در این مقام پیش میاید که اعراض راه اولی دانسته ایم.

آیا میل کلی به همین منوال رو به انتقاص می رود که بالمآل دو عظیمه نامبرده در یک سطح قرار می‌گیرند و انطباق می‌یابند؟ و آیا دو باره از یکدیگر جدا می‌شوند، و در صورت جدا شدن آیا منطقه البروج بهمان وضع نخستین خود عود می‌کند و انتفاح می‌یابد؟ و یا با معدل النهار تقاطع کرده در خلاف جهت نخستین خود از معدل النهار حرکت می نماید؟ و یا اینکه این دو عظیمه هیچگاه در یک سطح قرار نمی‌گیرند بلکه منطقه البروج چند درجه ای بسوی معدل النهار حرکت می کند و پیش از تلاقی عود می‌کند؟

علامه نیشابوری در شرح مجسطی گوید: علما و حکمای هند معتقد بودند که میل کلی تا هشت درجه انتقاص می یابد و دوباره رو به ازدیاد می گذارد، و همواره به همین منوال آن است (نقل بترجمه)

پایان بخش اول – رساله میل کلی ادامه دارد…

برای مطالعه بخش دوم رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی اینجا را کلیک کنید.

رساله میل کلی علامه حسن زاده آملی

برای مطالعه شرح و بیان میل کلی و معرفی برج های فلکی در دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی اینجا را کلیک کنید.

مجله اینترنتی تحلیلک