دایره ارتفاع

این مطلب به درس بیست و هفتم کتاب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی علامه حسن زاده آملی با عنوان دایره ارتفاع اختصاص دارد.

درس ۲۷

دایره ارتفاع

در پیرامون عرض بلاد مطالبی در پیش است که در دروس آینده عرض میشود. اکنون بهتر است که به دوائر عظام اول السموت، و ارتفاع، دائره وسط السماء رؤیت، آگاهی بیابیم سپس به تتمه مباحث عرض به پردازیم تا مطالبی دیگر در اطراف مباحث دروس گذشته عنوان کنیم:

دائره ارتفاع عظیمه ایست که بر دو قطب افق بلد مفروض مثلاً یا دو قطب هر نقطه افق مفروض، که دو نقطه سمت رأس و سمت قدم است؛ و بر نقطه مفروض بر سطح فلک اعلی خواه آن نقطه مرکز کوکب باشد یا غیر آن گذرد. و چون از دو قطب افق گذرد، دائره افق نیز از دو قطب وی گذرد لاجرم این دو دائره هر یک بر دیگری قائم است و یکدیگر را بر زوایای قائمه تقاطع می کنند، چنانکه در شانزدهم مقاله اولای اکرثاذوسیوس مبرهن شده است که: کل دائره عظیمه تقطع دائره اخری علی کره وتمّر فهی تقطعها بنصفین وعلی زوایا قائمه.^الف

و آن را بدین جهت دائره ارتفاع گویند که ارتفاع و انحطاط کوکب و اجزاء فلک یعنی اجزاء قبه جسم کل که بر سطح فلک اعلی برده میشوند، بدو معلوم شود. پس اگر نقطه مفروض مذکور فوق الارض بود قوسی از دائره ارتفاع که بین آن نقطه و نقطه تقاطع دائره ارتفاع و دائره افق از جانب اقرب، و یا از جانبی که اقرب از آن نبود چنانکه نقطه مفروض سمت الرأس یا سمت القدم بوده باشد، ارتفاع آن نقطه بود؛ و اگر آن نقطه تحت الارض بود قوس مذکور انحطاط آن نقطه بود. و اگر نقطه مفروض بر نفس دائره افق باشد آن را نه ارتفاع بود و نه انحطاط.

از آنچه گفته ایم دانسته میشود که تسمیه این دائره بدائره ارتفاع از جهت تغلیب جانب ظهور بر جانب خفا است والّا دائره ارتفاع هم دایره ارتفاع است و هم دائره انحطاط یعنی هم بدان مقدار ارتفاع کوکب دانسته میشود و هم مقدار انحطاط آن.

این تسمیه بتغلیب نظیر تسمیه دائره نصف النهار به نصف النهار است که دانسته ای هم دائره نصف النهار است و هم دائره نصف اللیل، و به تقدیم و تغلیب یوم بر لیل آن را دائره نصف النهار نامیده اند.

و خلاصه تعریف قوس ارتفاع و انحطاط این که: قوسی از دایره ارتفاع که میان نقطه مفروض بر سطح فلک و افق از جانب اقرب افتد آن را ارتفاع آن نقطه گویند اگر آن نقطه فوق الارض باشد، و انحطاط آن نقطه گویند اگر آن نقطه تحت الارض باشد.^ب

بیان (درس بیست و هفتم دروس هیئت – دایره ارتفاع)

الف)
بیان:
از طریق دایره ارتفاع، ارتفاع هر نقطه در سطح فلک اعلی محاسبه می شود.

ارتفاع از طریق اسطرلاب قابل اندازه گیری است.

تعریف دیگر دایره ارتفاع: قوسی از دائره افق میان نقطه مفروض و دائره افق از جانبی که قطب افق در میان نباشد.

ب)
بیان:
آفتاب در طلوع و غروب ارتفاع و انحطاط ندارد.

در زمان ظهر دارای ارتفاع ۹۰ درجه و در زمان نیمه شب شرعی دارای انحطاط ۹۰ درجه است.

یادداشت
لازم به ذکر است که مطالب قید شده فوق تحت عنوان بیان، نکات و … در حد فهم این نگارنده حقیر است، بنابراین اکیداً توصیه می‌گردد علاوه بر مطالعه اصل کتاب، پیگیری مستمر جلسات تدریس استاد صمدی آملی در خصوص شرح کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی جناب علامه حسن‌زاده آملی، به مباحثه نیز بپردازید.