درس ۳۳ دروس هیئت

تحصیل عرض بلد

این درس دنباله درس پیش است:

۴- و اگر عرض بلد زائد بر میل کلی و کمتر از تمام میل کلی بوده باشد، بلد ذوظل واحد است مطلقاً خواه شمالی باشد و خواه جنوبی، زیرا که در این آفاق هیچگاه شمس به سمت رأس نمی رسد و ظل شاخص در وقت ظهر منعدم نمی گردد، پس اگر بلد شمالی باشد شمس همیشه در جانب جنوب او بود و ظل شاخص مطلقا بسمت شمال، و اگر بلد جنوبی باشد بعکس آن بود. ^الف

مثلاً شهر مبارک قم عرض آن ۳۴ درجه و ۳۹ دقیقه شمالی است و تمام آن ۵۵ درجه و ۲۱ دقیقه (۹۰ درجه منهای ۳۴ درجه و ۳۹ دقیقه برابر ۵۵ درجه و ۲۱ دقیقه) و چون شمس به رأس سرطان رسد غایت ارتفاع آن بعرض قم ۷۸ درجه و ۴۶ دقیقه و ۵۰ ثانیه خواهد بود (۵۵ درجه و ۲۱ دقیقه بعلاوه ۲۳ درجه و ۲۵ دقیقه و ۵۰ ثانیه) پس در این هنگام بین سمت رأس ارض قم و قرص شمس در غایت ارتفاعش نسبت به قم که نهایت قرب آن بسمت رأس آنست قریب یازده درجه فاصله بود پس شمس در سمت جنوب آن واقع است و ظل شاخص بسمت شمال آن، و در دیگر ایّام سال فاصله مذکور بیشتر از یازده درجه خواهد بود پس ظل شاخص نیز همواره اطول از ظل یوم مذکور و همیشه به سمت شمال بود.

۵- اگر عرض بلد بقدر تمام میل کلی یعنی ۶۶ درجه و ۳۴ دقیقه و ۱۰ ثانیه (نود درجه منهای ۲۳ درجه و ۲۵ دقیقه و ۵۰ ثانیه) و شمس در جهت عرض بلد در نقطه انقلاب بود، لاجرم ارتفاع معدل النهار که تمام عرض بلد است بقدر میل کلی خواهد بود. زیرا که از سمت رأس تا دائره افق ربع دور است، پس ارتفاع معدل النهار تا دائره معدل النهار از جانب اقرب است، پس ارتفاع معدل النهار تمام عرض بلد و بقدر عرض میل کلی می باشد (۹۰ درجه منهای ۶۶ درجه و ۳۴ دقیقه و ۱۰ ثانیه). و چون ارتفاع معدل النهار از جانبی بقدر میل کلی بود انحطاط آن نیز از جانب دیگر بقدر میل کلی بود، ناچار هرگاه شمس در نقطه انقلاب در جهت عرض بلد بوده باشد مدار انقلاب در یک نقطه که جهت انحطاط معدل است با افق تماس کند و از افق غروب نکند و یکدوره تمام بر جهت ظاهر افق یعنی فوق آن دور نزند لاجرم ظلّ شاخص دائر بود.^ب

توضیح: دوائر آفاق استوائی مطلقا از دو قطب معدل النهار می‌گذرند چنانچه معدل النهار از اقطاب آنها، پس این دو عظیمه که یکی دایره افق استوائی است و دیگری معدل النهار بر یکدیگر قائم اند و یکدیگر را به زوایای قائمه تقاطع می کنند؛ لاجرم مدارات یومی نیز در آفاق استوائی قائم بردائره افق اند چنانکه مقنطرات بر معدل النهار قائم اند، پس تقاطع مدارات یومی با دوائر آفاق استوائی نیز به زوایای قائمه است چنانکه مقنطرات را با معدل النهار در آن آفاق، و تمام مدارات یومی را در آفاق استوائی طلوع و غروب بود که نصف هر مدار یومی فوق الارض است و نصف دیگر تحت الارض لذا در تمام دوره سال شمسی شب و روز آنجا برابر باشند بدان وجه مذکور در سابق در درس بیست و پنجم که بین الطلوعین جز لیل محسوب گردد.^ج

سپس هر اندازه که عروض بلاد فزونی می‌یابد ارتفاع ظاهر معدل النهار و انحطاط قطب خفی آن فزونی می‌یابد که قوس ارتفاع قطب ظاهر و انحطاط قطب خفی مساوی با عرض بلد خواهد بود. و آن مدار یومی گرد قطب ظاهر که بعد او از قطب ظاهر بقدر ارتفاع قطب است همه آن بالای افق قرار می‌گیرد یعنی هیچ جز او را غروب نبود و فقط در یک نقطه مماس با دائره افق در فوق الأرض شود، و آن را اعظم مدارات ابدی الظهور آن افق گویند، و مدارات دیگر که بین آن و قطب ظاهراند همه آنها مدارات ابدی الظهورند که بر بالای افق گرد قطب ظاهر دور می‌زنند و غروب ندارند و مماس با افق نمی گردند. و به همین مثابت در طرف قطب خفی معدل گوییم: آن مدار یومی گرد قطب خفی که بعد آن از قطب خفی بقدر انحطاط قطب خفی است همه آن در زیر افق قرار می‌گیرد، و هیچ جزء او را طلوع نبود و فقط مماس با یک نقطه دائره افق در تحت الارض می‌گردد، و آنرا اعظم مدارات ابدی الخفاء آن افق خوانند، و مدارات دیگر که بین آن و قطب خفی اند همه آنها مدارات ابدی الخفاء اند که در زیر افق گرد قطب خفی دور می‌زنند و طلوع ندارند و مماس با افق نمی گردند.^د

حال گوییم: عرض بلدی که به قدر تمام ملی است اگر شمالی باشد مدار راس السرطان اعظم مدارات ابدی الظهور آنست و مدار راس الجدی اعظم مدارات ابدی الخفای آنست، پس اگر شمس در رأس سرطان بود او را غروب نبود و یکدوره یومی تمام بر روی افق دور زند و با افق در یک نقطه شمال که انحطاط معدل النهار از آن به قدر میل کلی است تماس کند و لاجرم ظل شاخص در یکدوره حرکت یومی شمس گرد شاخص دور زند و رأس ظل همواره در خلاف جهت شمس بود، چنانکه اگر شمس در رأس جدی بود یکدوره یومی تمام در زیر افق دور زند و او را طلوع نبود، و با افق در نقطه جنوب که ارتفاع معدل از آن بقدر میل کلی است تماس کند.

و اگر عرض مذکور بلد جنوبی است بقیاس با آنچه گفته ایم دانسته شود.

بیان (درس ۳۳ دروس هیئت – تحصیل عرض بلد)

الف)
بیان:

ب)
بیان:

ج)
بیان:

د)
بیان:

یادداشت
لازم به ذکر است که مطالب قید شده فوق تحت عنوان بیان، نکات و … پیرامون درس ۳۳ دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی (تحصیل عرض بلد) در حد فهم این نگارنده حقیر است، بنابراین اکیداً توصیه می‌گردد علاوه بر مطالعه اصل کتاب، پیگیری مستمر جلسات تدریس استاد صمدی آملی در خصوص شرح کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی جناب علامه حسن‌زاده آملی، به مباحثه نیز بپردازید.

کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی علامه حسن‌زاده آملی که توسط استاد صمدی آملی تدریس شده است.

برای مطالعه درس سی و چهارم دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی اینجا را کلیک کنید.

مجله اینترنتی تحلیلک