این مطلب به درس بیست و یکم کتاب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی علامه حسن زاده آملی با عنوان دایره نصف النهار اختصاص دارد.

درس ۲۱

دایره نصف النهار

از مدارات کواکب به حرکت اولی، آنچه فوق افق باشد مدارات یومی اند؛ و آنچه تحت افق مدارات لیلی. و هرگاه بخواهیم هر یک از مدارات یومی، یا لیلی را به دو نیم کنیم که چون کوکب به نقطه منتصف رسیده است قوس النهار یا قوس الیل به دو نصف منقسم گردد به دائره نصف النهار احتیاج افتد. لاجرم دائره نصف النهار عظیمه ای خواهد بود که بدو قطب افق و دو قطب معدل النهار گذرد پس هرگاه شمس مثلاً در فوق افق بدو رسیده است در اکثر معموره، به تقریب منتصف طلوع و غروب می باشد. لذا بیرجندی در شرح تذکره گوید:^الف

“لو لم تمر دائره نصف النهار بقطبی الافق و قطبی معدل النّهار لم یحصل الغرض منه و هو تنصّف قطع المدارات.”

مخفی نماند که کره عالم جسمانی از دایره نصف النهار به دو نیمه شرقی و غربی منقسم می گردد؛ چنانکه از دائره معدل النهار به دو نصف شمالی و جنوبی؛ و از دائره افق به دو قسم فوقانی و تحتانی. با این تفاوت که شمالی و جنوبی بودن آن ثابت است زیرا که معدل النهار به نسبت با اشخاص و نقاط مفروض بر سطح ارض رسم نمی شود بلکه عظیمه حرکت اولی است که تغییر و تحویل نمی پذیرد، بخلاف شرقی و غربی یا فوقانی و تحتانی بودن آن -اعنی کره عالم جسمانی- که به نسبت اشخاص و نقاط مفروض بر سطح ارض هر یک از دائره نصف النهار و افق رسم می شود.ب

چون دایره نصف النهار از دو قطب معدل و دو قطب افق می گذرد، آن دو نیز از دو قطب او گذرند؛ و آن دو نقطه مشرق و مغرب اعتدال بود که محل تقاطع معدل با افق است. و به همین سبب -اعنی به سبب مرور دائره نصف النهار به دو قطب معدل و افق– تقاطع نصف النهار با هر یک از معدل النهار و دائره افق بر زوایای قائمه بود.ج

آن نقطه تقاطع دایره نصف النهار با دائره افق که به قطب شمالی نزدیکتر بود نقطه شمالی گویند؛ و آن نقطه دیگر مقابل او را که به قطب جنوبی نزدیکتر بود نقطه جنوبی خوانند. و خط واصل میان این دو نقطه را خط نصف النهار، و خط زوال، و خط جنوب و شمال گویند. و این خطّ، فصل مشترک بین سطح دائره نصف النهار و سطح دائره افق است.^د

و همین خط زوال است که چون مرکز قرص شمس بدان رسد، اول زوال یعنی اول ظهر حقیقی افقی است که خط زوال در سطح آن افق تعیین شده است.

و به همین مناسبت ساعت شمسیه را که بوسیله آن ظهر حقیقی تحصیل می شود -چنانکه در دروس آینده معلوم می گردد- مِزوَلَه گویند؛ یعنی آلت تحصیل زوال یاب، و یا به عبارت دیگر: آلتی که بدان زوال ظهر دانسته می شود.

بیان (درس بیست و یکم دروس هیئت – دایره نصف النهار)

الف)
بیان:
مدارات کواکب به حرکت اولی: مدارات موازی معدل

دایره نصف النهار، دائره ای است که هرگاه خورشید در حرکت روزانه (یومیه) به آن می رسد، آنجا میانه دائره یومیه بوده و میانه طلوع و غروب است. از آنجا که این دائره از دو قطب معدل و افق عبور می کند مشابه نسبت دائره ماره به اقطاب اربعه به معدل و منطقه (که در درس های پیشین با آن آشنا شدیم) است.

در شکل زیر رابطه دایره نصف النهار با معدل النهار و دائره افق نمایش داده شده است (دایره نصف النهار از دو قطب معدل و دو قطب افق می گذرد). دقت شود که نسبت افق با معدل النهار فرضی بوده و این دو دائره بنا بر دروس گذشته هر حالتی می توانند با یکدیگر داشته باشند.

ب)
بیان:
همانند دائره افق، دائره نصف النهار نیز به نسبت هر شخص و در هر نقطه از زمین متفاوت است. برای درک بهتر این موضوع در نظر گرفته شد که دائره نصف النهار از سمت الرأس و سمت القدم که دو قطب افق نیز هستند، عبور می کند.

ج)
بیان:
همانطور که در درس های گذشته نیز دانسته شد، هرگاه یک دائره عظیمه از دو قطب دائره عظیمه ای گذرد، لاجرم آن عظیمه نیز از دو قطب دائره عظیمه اول نیز گذرد. پس چون دائره نصف النهار از دو قطب هر یک از دائره های معدل و افق عبور می کند، آن دو نیز از دو قطب نصف النهار عبور می کنند.
در صورتی که شخص، جایی از زمین ایستاده باشده که نصف النهار وی از دو قطب منطقه البروج نیز عبور کند، نصف النهار با ماره به اقطاب اربعه متحد خواهد شد.

 یادداشت
لازم به ذکر است که مطالب قید شده فوق تحت عنوان بیان، نکات و … در حد فهم این نگارنده حقیر است، بنابراین اکیداً توصیه می‌گردد علاوه بر مطالعه اصل کتاب، پیگیری مستمر جلسات تدریس استاد صمدی آملی در خصوص شرح کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی جناب علامه حسن‌زاده آملی، به مباحثه نیز بپردازید.

کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی علامه حسن‌زاده آملی که توسط استاد صمدی آملی تدریس شده است.

برای مطالعه درس بیست و دوم دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی اینجا را کلیک کنید.

مجله اینترنتی تحلیلک