این مطلب به درس بیست و دوم کتاب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی علامه حسن زاده آملی با عنوان خط اعتدال و زوال اختصاص دارد.

درس ۲۲ (بخش اول)

خط اعتدال و زوال

خط نصف النهار را شناخته ایم، و دانسته ایم که همان خط زوال و خط جنوب و شمال است، و تعریف آن را به خوبی بدست آورده ایم؛ اکنون سخن ما این است که اقسام حُکّ یعنی آلات قطب نماها، چون بر سطح مستوی بر قاعده طبیعی مصنوعی خود قرار گیرند، عقربه آنها در سطح دائره نصف النهار می باشد. و به عبارت دیگر: عقربه آنها همین خط نصف النهار و خط زوال آن موضع است که یکطرف آن به سوی قطب شمال، و سوی دیگر آن بسوی قطب جنوب است. و بحثی درباره قطب مغناطیسی ارض، و قطب جغرافیائی آن در پیش است که در جای خود بیان می شود.^الف

مطلب دیگر این که: در درس شانزدهم در بحث افق دانسته ایم که خط واصل میان مشرق اعتدال، و نقطه مغرب اعتدال را خط مشرق و مغرب و خط اعتدال و خط استواء گویند؛ و در درس بیست و یکم دانسته ایم که خط واصل میان نقطه جنوب و نقطه شمال را خط نصف النهار و خط زوال و خط جنوب و شمال گویند؛ پس این دو خط در سطح دائره افق بر یکدیگر عمود خواهند بود و بر زوایای قائمه همدیگر را تقاطع می کنند بدینصورت (ش ۷) که سطح دائره افق و محیط آن بدین دو خط به چهار قسم متساوی منقسم می گردد.^ب

صورت مذکور را چون در سطح ارض به نحو طبیعی مانند آلت قطب نما (نه به صورت نقشه جغرافیایی، چنانکه در درس بعد گفته آید) در نظر بگیرید که شخص یا شاخص در نقطه -ه- بوده باشد، دائره -ا ب ج د- دائره افق او خواهد بود؛ و محاذی نقطه -ه- از دو جهت فوق و تحت سمت الرأس و سمت القدم او؛  و -ا- نقطه مشرق اعتدال؛ و -ج- نقطه مغرب اعتدال؛ و -ب- نقطه جنوب؛ و -د- نقطه شمال؛ و خط -ا ه ج- خط اعتدال؛ و خط -ب ه د- خط زوال که یکدیگر را در نقطه -ه- که مرکز دائره افق است بر زوایای قائمه تقاطع کرده اند.

حال بدان که این دو خط اعتدال و زوال را در تحصیل بسیاری از اعمال ریاضی و نجومی اهمیّت بسزا است. لذا آن دو را در سطوح رخامات و صفایح اسطرلاب و غیرها استخراج می کنند یعنی تحصیل و ترسیم می نمایند که اعمال یاد شده مبتنی بر رسم آن دو است.^ج

بیان (بخش اول درس بیست و دوم دروس هیئت – خط اعتدال و زوال)

الف)
بیان:
جهت اشاره در خصوص قطب مغناطیسی به همین مقدار بسنده می شود که قطب مغناطیسی که قطب نماها نیز بر اساس آن کار کرده و آن را نمایش می دهند، دقیقاً بر روی نقطه شمال ارض قرار نداشته و محل آن متقاوت از قطب جغرافیایی شمال است.

ب)
بیان:
نقطه جنوب و نقطه شمال مربوط به افق هر شخص بوده که مسلماً برای هر شخص متفاوت است (در صورت متفاوت بودن موقعیت ها بر روی زمین)

ج)
بیان:
رخامات: آلات نجومی
صفایح: جمع صفحه
اسطرلاب: یکی از ابزارهای مورد استفاده در علوم هیئت و رصد

(بخش دوم)

خط اعتدال و زوال

چون دائره نصف النهار، عالم جسمانی را نسبت به شخص در هر نقطه ای از بسیط الارض به دو نصف مشرق و مغرب منقسم میسازد، و دائره افق نیز محکوم بدین حکم است اعنی به دو نصف شرقی و غربی منقسم می گردد؛ لاجرم از دو طرف نقطه جنوب افق بسوی نقطه شمال آن، و یا بالعکس از دو طرف نقطه شمال افق بسوی جنوب آن، به ربع دور رسد آن نقطه که منتهای ربع قبل و مبتدای ربع بعد است فصل مشترک بین ربعین شرقی، یا غربی خواهد بود که منتصف نصف شرقی دائره افق، و یا منتصف نصف غربی دائره افق است؛ و آن نقطه مشرق اعتدال، و یا نقطه مغرب اعتدال است که محل تقاطع افق با معدل النهار است. پس آن که در درس شانزدهم گفته ایم نقطه مشرق اعتدال وسط مشارق است، و نقطه مغرب اعتدال وسط مغارب، معنی وسط بودن آن بر دو طرف افق درست آمد، و وجه مشارق و مغارب گفته آید.

خوجه نصیرالدین در زبده الهیأه (ص ۱۲ ط ۱) فرماید:

“فلک بدائره نصف النهار به دو نیمه شود: یک نیمه شرقی و آنرا نصف صاعد خوانند، و یک نیمه غربی و آنرا نصف هابط خوانند. و جمله مدارات یومی دو نیمه شود باین دائره”.

خواجه فلک را بر مجموع کره عالم جسمانی که یک کره است اطلاق کرده است که مکرر گفته آمد. چنانکه در تذکره نیز فرموده است: دائره نصف النهار هی الفاصله بین النصف الشرقی و الغربی من الفلک بل الصاعد و الهابط بقیاس الحرکه الأولی.

در توضیح آن گوییم: چون دائره نصف النهار تمام معدل النهار را تنصیف می نماید، هر آینه نیز هر یک از نصف ظاهر و نصف خفی از معدل النهار را تنصیف می کند؛ و فاصله باشد میان نصف شرقی و نصف غربی از آن، چنانکه افق فاصله است میان ظاهر و خفی؛ پس تمیز نصف صاعد از نصف هابط بقیاس بحرکت اولی هم از او متحقق گردد. بیانش این که:

چون کوکب طلوع نموده پیوسته ارتفاع او متزاید می گردد تا بمرتبه ای رسد که غایت ارتفاع باشد؛ بعد از آن منحدر شود و ارتفاع او متناقص گردد تا بمغرب واصل شود و باز انحطاط و انحدار و بُعد از افق یابد تا عود بمشرق نماید و طلوع کند. پس از غایت هبوط تا غایت صعود، نصف شرقی و صاعد بود چه در جانب مشرق و حال ارتفاع -یعنی بالا آمدن- است؛ و از غایت صعود تا غایت هبوط غربی و هابط باشد به قیاس بآن نصف.^الف

آنکه خواجه فرمود: “و جمله مدارات یومی به این دائره دو نیمه شود” چنانکه در شکل نهم از مقاله دوم اکر مبرهن شده است که ان العظیمه الماره باقطاب دائرتین متقاطعتین تنصِّف کل قطعه منها.ب

تبصره: صعود و هبوط کواکب نسبت به حرکت اولی است. و نسبت به حرکت خاصه کواکب اوج و حضیض، و ذروه و حضیض گویند به بیان و تفصیلی که در موقع خود گفته آید.

بیان (بخش دوم درس بیست و دوم دروس هیئت – خط اعتدال و زوال)

الف)
بیان:
به وسیله دائره نصف النهار، نیمه شرقی و غربی و همچنین هبوط و صعود کواکب معلوم می شود.

ب)
بیان:
هم دائره معدل و هم دائره افق که همدیگر را قطع کرده بودند توسط دائره نصف النهار به دو نیمه تقسیم می شوند.

 یادداشت
لازم به ذکر است که مطالب قید شده فوق تحت عنوان بیان، نکات و … در حد فهم این نگارنده حقیر است، بنابراین اکیداً توصیه می‌گردد علاوه بر مطالعه اصل کتاب، پیگیری مستمر جلسات تدریس استاد صمدی آملی در خصوص شرح کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی جناب علامه حسن‌زاده آملی، به مباحثه نیز بپردازید.

کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی علامه حسن‌زاده آملی که توسط استاد صمدی آملی تدریس شده است.

برای مطالعه درس بیست و سوم دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی اینجا را کلیک کنید.

مجله اینترنتی تحلیلک