این مطلب به درس یازدهم کتاب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی علامه حسن زاده آملی با عنوان دایره عرض اختصاص دارد.

درس ۱۱

دایره عرض

از دوائر عظام، دائره عرض است. مقصود از این دائره، معرفت ابعاد نقاطه مفروضه بر فلک است از دائره بروج؛ خواه آن نقاط مرکز کوکبی از سیارات و ثوابت بود و خواه جز آن، چه اینکه در این عمل دائره بروج را مبدأ قرار داده ایم و به این دائره بعد اجزای معدل النهار از منطقه البروج معلوم می گردد، چنانکه از دائره میل بعد اجزای منطقه البروج از معدل النهار به بیانی که در درس دهم گفته آمد. پس در تعریف آن گوییم: دائره عرض عظیمه ایست که به جزوی معیّن از اجزای دائره بروج و به مرکزی از کوکبی از ثوابت و سیّار و یا به نقطه مفروضه ای بر فلک، و به دو قطب فلک البروج بگذرد.^الف

قوسی از این دائره که میان جزوی از اجزای فلک البروج و جزوی از اجزای معدل النهار افتد که قطب فلک بروج و معدل در میان نباشد یعنی از جانب اقرب بوده باشد و یا قوسی اقرب از آن نبود، آن قوس را که از این دائره در میانشان افتد میل ثانی آن جزء فلک البروج از معدل النهار گویند. و در واقع میل و بعد جزء معدل النهار از منطقه البروج است، ولکن چون معدل اصلی ثابت و مستقیم است از این جهت میل اوّل و ثانی را به اجزای منطقه البروج از معدل النهار اعتبار کنند.^ب

و اقصر قوسی از این عظیمه که میان مرکز کوکب و یا نقطه مفروض از فلک و میان منطقه البروج افتد آن را عرض کوکب و عرض آن نقطه گویند. و تمام این قوس عرض، قوسی باشد از دائره عرض که میان مرکز کوکب و یا نقطه مفروضه و قطب فلک البروج واقع شود از جانب اقرب.^ج

برای مطالعه درس دوازدهم دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی اینجا را کلیک کنید.

بیان (درس یازدهم دروس هیئت – دایره عرض)

الف)
بیان:
یکی دیگر از دائره های عظیمه، دایره عرض است که برای تعیین عرض کواکب و یا نقاط مفروض آسمان که در واقع همان فاصله تا دائره منطقه البروج است مورد استفاده قرار می گیرد.

نسبت دایره عرض به منطقه البروج همانند نسبت دایره میل به معدل النهار است. به عبارت دیگر برای تعیین دایره عرض می بایست دایره ای رسم گردد که از نقطه مفروض (کوکب و یا …) و از دو قطب منطقه البروج عبور کند.

ب)
بیان:
از جمله نقاطی که می توان عرض آنها را از طریق دایره عرض تعیین کرد نقاط معدل النهار است. این امر همانند رسم دایره میل و تعیین بعد نقاط منطقه البروج از معدل النهار بوده با این تفاوت که در اینجا مبدأ منطقه البروج است و دایره عرض از قطبین منطقه البروج عبور می کند.

هر چند از آن جهت که معدل النهار ثابت و مستقیم است پس از تعیین عرض نقاط مفروض فوق، از عنوان میل ثانی آن جزء فلک البروج (جزءی که دایره عرض پس از عبور از قطبین منطقه و نقاطه مفروض ناچاراً از آن جزء منطقه البروج عبور خواهد کرد) از معدل النهار (در واقع همان نقطه مفروض اصلی) استفاده می گردد.

ج)
بیان:
توجه به این نکته حائز اهمیت است که همانند تمامی موارد دیگر، برای محاسبه عرض از طریق دائره های عظیمه نیز از اقصر قوس ها استفاده می شود که به هیچ وجه قطب منطقه البروج در این قوس نخواهد بود و قوس مذکور نسبت به سایر قوس های میان نقاط مفروض کوچکتر است.

یادداشت
لازم به ذکر است که مطالب قیدشده فوق تحت عنوان بیان، نکات و … در حد فهم این نگارنده حقیر است، بنابراین اکیداً توصیه می‌گردد علاوه بر مطالعه اصل کتاب، پیگیری مستمر جلسات تدریس استاد صمدی آملی در خصوص شرح کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی جناب علامه حسن‌زاده آملی، به مباحثه نیز بپردازید.

کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی علامه حسن‌زاده آملی که توسط استاد صمدی آملی تدریس شده است.

مجله اینترنتی تحلیلک