درس سی ام دروس هیئت
طول و عرض بلاد
به طول و عرض کوکب و یا هر نقطه از فلک آشنا شده ایم در درس ۱۱ و ۱۲ عرض کوکب دانسته شده است، و در درس ۱۳ طول آن. اینک سخن ما در طول و عرض بلاد است.
در مسائل هیوی احتیاج مبرم به معرفت اطوال و عرض بلاد است. از آنجمله مسأله تحصیل سمت قبله است که اکثر طرق آن باید از علم به طول و عرض بلد بدست آید. اکنون برخی از مطالب در پیرامون عرض بعرض می رسانیم. نخست به عنوان تبصره گوئیم:
بلاد در این گونه تعبیرات در کتب و رسائل و زیجات و اطلسها بنابر اهمیت دادن به موضوع است وگرنه حکم طول و عرض هر نقطه ای از برّ و بحر همین است که گفته‌ایم و گفته آید. شاید به مَثَل وزان این تعبیر در علم هیأت وزان تعبیر اتحاد عاقل بمعقول در حکمت متعالیه است. اعنی چنانکه بحث در پیرامون اتحاد عاقل و معقول در کتب و رسائل بر سبیل اختصاص و انحصار نیست که فقط عاقل با معقولش متحد باشد و در حسّاس با محسوس و یا در قوه واهمه با موهوم و یا در قوه متخیله با متخیل این اتحاد نباشد، بلکه اتّحاد مدرِک به مدرَک است مطلقا، ولکن چون ادراک معقولات در نشأت طبیعت اختصاص به انسان دارد که صاحب نفس مدرکه معقولات و کلّیاتست و بدین گوهر گرانبها از انواع حیوانات ممتاز است و آنچه برای انسان من حیث هو انسان بکار می‌آید و بدان مجد و عظمت می‌یابد همان ادراک معقولاتست که کلیات اند و محیط بر زمان و مکان اند، بحث را به اسم اتحاد عاقل و معقول از جهت شرافت آن عنوان کرده اند؛ همچنین در تعبیر اطوال و عرضو اماکن و آفاق، تعبیر به طول و عرض بلاد کرده‌اند از جهت شرافت بلاد، و گرنه-چنانکه گفته ایم- قُری و جبال و براری و بحار در این حکم شریک اند (درس اوّل دروس اتحاد عاقل به معقول-ص۱۶-ط۱).الف
الف- تعریف عرض بلد در آخر درس ۲۶ گفت آمد که آن قوسی از دائره نصف النهار است که میان سمت الرأس و دائره معدل النهار از جانب عقب افتد. و یا قوسی از آن که میان قطب ظاهر معدل النهار و دائره افق از جانب اقرب افتد.
قید قطب به ظاهر، و سمت الرأس بدینجهت شده است که قوسی از دائره نصف النهار میان سمت قدم و معدل النهار از جانب اقرب افتد، و یا میان قطب خفی معدل النهار و دائره افق از جانب اقرب افتد، در حقیقت آن عرض بلد نیست بلکه عرض بلدیست که مقاطر این بلد باشد. و اگر در کتابی و رساله ای به طور اطلاق در تعریف عرض بلد گفته شده است که “قوسی از دائره نصف النهار میان قطب معدل النهار و دائره افق افتد، یا میان قطب افق و معدل النهار از جانب اقرب افتد آن را عرض بلد گویند” بدینجهت است که قوسی از دائره نصف النهار واقع میان قطب خفی معدّل و دائره افق از جانب اقرب، و یا میان سمت قدم که قطب خفی افق است و معدّل النهار از جانب اقرب، مساوی عرض بلد مفروض است.ب
و بعبارت أخری در حقیقت عرض بلد آن قوسی از دائره نصف النهار است که میان سمت رأس و معدّل از جانب اقرب افتد، ولکن بر قسی دیگر یاد شده چون مساوی با آنست اطلاق عرض بلد نیز شده است از جهت مساوات.
بیان
الف)
بیان:
قُری: جمع قریه (شهر، دهکده)
براری: جمع بر (خشکی)
بحار: جمع بحر (دریا)
ب)
بیان:
قطب به ظاهر: منظور قطب معدل است.
در شکل زیر:
-
- میان قطب ظاهر افق که سمت رأس است و معدل النهار
-
- میان قطب خفی افق که سمت قدم است و معدل النهار
-
- قوس ارتفاع قطب ظاهر معدل
-
- قوس انحطاط قطب خفی معدل
(بخش دوم)
توضیحاً گوییم که بر چهار قوس اطلاق عرض بلد شده است یکی بر مبنای اصل و حقیقت و سه دیگر از جهت مساوات و مشابهت بدان. و هر چهار قوس از دائره نصف النهارند واقع میان قطب افق و دائره معدل النهار از جانب اقرب، و یا میان قطب معدل و دائره افق از جانب اقرب:
-
- میان قطب ظاهر افق که سمت رأس است و معدل النهار
-
- میان قطب خفی افق که سمت قدم است و معدل النهار
-
- قوس ارتفاع قطب ظاهر معدل
-
- قوس انحطاط قطب خفی معدل
و چون بر قسی اربع یاد شده اطلاق عرض بلد شده است، بر تمام هر یک آنها تا ربع دور نیز اطلاق تمام عرض بلد شده است.
به این بیان که چون عرض حقیقی بلد قوسی از دائره نصف النهار منحصر بین سمت رأس و دائره معدل از جانب أقرب است، قوس تمام حقیقی آن نیز متمّم همان قوس است که منحصر بین دائره معدل النهار و دائره افق است از جانب اقرب.
و چون ارتفاع قطب ظاهر معدل مساوی عرض بلد است پس قوسی از دائره نصف النهار که محصور بین قطبین یعنی قطب ظاهر معدل النهار و قطب ظاهر افق یعنی سمت رأس است مساوی با تمام عرض بلد خواهد بود.
و چون انحطاط قطب خفی معدّل مساوی با عرض بلد است پس قوسی از دائره نصف النهار که منحصر بین قطبین یعنی قطب خفی معدّل و قطب خفی افق که سمت قدم است مساوی با عرض بلد است.
و چون قوسی از دائره نصف النهار که منحصر بین قطب خفی افق و دائره معدل النهار از جانب اقرب مساوی بعرض بلد است پس قوسی از دائره نصف النهار که منحصر بین دائره معدل و دائره افق از جانب اقرب است تمام عرض بلد است.
این بیان ما به تفضیل در عرض بلد و تمام آن، شرح عبارت موجز خواجه طوسی در تذکره است که در بحث دائره نصف النهار فرموده است:
والقوس الواقعه منها بین قطب معدل النهار و دائره الأفق، أو بین قطب الأفق و دائره المعدل تسمّی عرض البلد؛ والتی بین القطبین أوالمنطقتین تمامه.
به عنوان تمرین و تشحیذ ذهن در این عبارت محقّق بیرجندی در شرح تذکره در بیان عرض بلد دقت بفرمایید:
“وبالحقیقه هو قوس منها بین سمت الرأس والمعدّل من جانب الأقرب منه. وهی مساویه لقوس منها بین سمت القدم والمعدل من جانب لاأقرب منه بناء علی أن نصف النهار قد تنصّف بقطبی الافق و معدل النهار. وابضاً هی مساویه لارتفاع قطب المعدل و انحطاطه فانّ البعد بین قطب دائره و محیط الأخری کالبعد بین محیط الأول و قطب الأخری، ولهذا أطلق علی کل واحد منها انها عرض البلد.”
بیان
الف)
بیان:
۴ حالت تعیین مقدار عرض بلد
-
- میان قطب ظاهر افق که سمت رأس است و معدل النهار
-
- میان قطب خفی افق که سمت قدم است و معدل النهار
-
- قوس ارتفاع قطب ظاهر معدل
-
- قوس انحطاط قطب خفی معدل
ب)
بیان:
و بالحقیقه هو قوس منها … (هو: عرض بلد – منها: از دائره نصف النهار)
یادداشت
لازم به ذکر است که مطالب قید شده فوق تحت عنوان بیان، نکات و … پیرامون درس ۳۰ دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی (طول و عرض بلاد) در حد فهم این نگارنده حقیر است، بنابراین اکیداً توصیه می‌گردد علاوه بر مطالعه اصل کتاب، پیگیری مستمر جلسات تدریس استاد صمدی آملی در خصوص شرح کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی جناب علامه حسن‌زاده آملی، به مباحثه نیز بپردازید.
کتاب دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی علامه حسن‌زاده آملی که توسط استاد صمدی آملی تدریس شده است.
برای مطالعه درس سی و یکم دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی اینجا را کلیک کنید.
مجله اینترنتی تحلیلک
مطالب جدید چه زمانی منتشر می شود؟
توضیحاتتون خوبه ولی در مطالب قبلی از عکس های بیشتری استفاده شده بود که فهم مطلب را راحت تر می کرد.
خداقوت، خسته نباشید
با عرض سلام
مطالب دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی دوشنبه هر هفته منتشر می شه
با توجه به نوع محتوا، گاهی محدودیت هایی در استفاده از تصاویر و رساندن مفهوم درس از طریق این تصاویر وجود داره که راه حل آن تصورات ذهنی و انجام مباحثه است
با این حال تلاش خواهیم کرد در مطالب آینده از عکس های بیشتری استفاده کنیم
با تشکر